Расстояние между лампочкой и экраном 1 м. при каких положениях собирательной линзы с фокусным расстоянием 21 см изображение лампочки будет отчетным

Объяснение:

Дано:

d + f = 100 см

F = 21 см

d - ?

Имеем:

f = 100 - d

По формуле тонкой линзы:

F = d·f / (d+f)

F = d·(100-d) / (d+100-d)

F = d·(100-d) / 100

100·F = 100d - d²

Решим уравнение:

d² - 100·d + 2100 = 0

d₁,₂ = (100±√ (100²-4·1·2100))/2

d₁ = 70 см

d₂ = 30 см