При постоянных температуре и объеме массу газа увеличили с 0,7 кг до 5,6 кг. Во сколько раз возросло давление? С подробным решением

Добрый день! Разумеется, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Итак, у нас есть газ, у которого постоянны температура и объем. Мы хотим выяснить, во сколько раз возросло давление при увеличении массы газа с 0,7 кг до 5,6 кг.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре произведение давления на объем газа остается постоянным.

Мы можем записать этот закон в следующем виде: P1 * V1 = P2 * V2, где P1 и P2 - давления газа в начале и в конце, а V1 и V2 - соответствующие им объемы газа.

Так как у нас постоянный объем газа, мы можем упростить эту формулу: P1 = P2 * V2 / V1.

У нас есть начальная масса газа - 0,7 кг, которую мы можем преобразовать в начальный объем при постоянной температуре и давлении с помощью уравнения состояния идеального газа: PV = mRT, где P - давление, V - объем, m - масса, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Мы можем переписать это уравнение в виде: V = m / (P * R * T). Поскольку у нас постоянная температура и объем, мы можем сделать вывод, что P1 * V1 = P2 * V2 = m / (R * T) (здесь m - начальная масса газа).

Теперь мы можем выразить начальное давление P1 в зависимости от начальной массы m и других констант: P1 = m / (R * T).

Аналогичным образом мы можем записать конечное давление P2 в зависимости от конечной массы m и других констант: P2 = m / (R * T).

Теперь мы можем сформулировать ответ на вопрос: "Во сколько раз возросло давление?" Это отношение конечного давления к начальному давлению: P2 / P1 = (m / (R * T)) / (m / (R * T)) = 1.

Итак, давление не изменилось.

Давайте теперь воспроизведем это решение в пошаговой форме:

1. Записываем формулу закона Бойля-Мариотта: P1 * V1 = P2 * V2.
2. Упрощаем формулу, так как у нас постоянный объем: P1 = P2 * V2 / V1.
3. Записываем уравнение состояния идеального газа: PV = mRT.
4. Выражаем начальный объем V1 через начальную массу m: V1 = m / (P * R * T).
5. Выражаем начальное давление P1 через начальную массу m: P1 = m / (R * T).
6. Выражаем конечное давление P2 через конечную массу m: P2 = m / (R * T).
7. Формулируем ответ на вопрос: "Давление не изменилось" (P2 / P1 = 1).

Надеюсь, что данное пошаговое решение поможет вам лучше понять эту задачу и научиться ее решать. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи в учебе!