Посчитай, сколько гвоздей необходимо забить в доску остриями вверх, чтобы положенная на нее другая доска массой 64 кг испытала давление 3 МПа. Площадь острия одного гвоздя 0,1 мм2. Принять g≈10Н/кг.

 

ответ:  шт. гвоздей

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу давления:

P = F/A

где P - давление, F - сила, A - площадь.

В данном случае, у нас имеется доска, на которую будет оказываться давление, и гвозди, остриями которых она будет прокалываться. Каждый гвоздь будет оказывать давление на доску через свою площадь.

Посчитаем, сколько силы оказывает каждый гвоздь на доску:

F = mg

где F - сила, m - масса искомой доски, g - ускорение свободного падения (принимаем g≈10Н/кг).

F = 64 кг * 10 Н/кг = 640 Н

Теперь можем найти, сколько гвоздей нам понадобится:

P = F/A

3 МПа = 640 Н / (количество гвоздей * 0,1 мм²)

Переведем МПа в Па: 1 МПа = 10^6 Па, значит 3 МПа = 3 * 10^6 Па.

3 * 10^6 Па = 640 Н / (количество гвоздей * 0,1 мм²)

Переведем мм² в м²: 1 мм² = 10^(-6) м², значит 0,1 мм² = 0,1 * 10^(-6) м².

3 * 10^6 Па = 640 Н / (количество гвоздей * 0,1 * 10^(-6) м²)

Уберем единицы измерения:

3 * 10^6 = 640 / (количество гвоздей * 0,1 * 10^(-6))

Теперь найдем количество гвоздей:

(количество гвоздей * 0,1 * 10^(-6)) = 640 / (3 * 10^6)

количество гвоздей = (640 / (3 * 10^6)) / (0,1 * 10^(-6))

Упростим выражение:

количество гвоздей = (640 / (3 * 10^6)) / (0,1 * 10^(-6))
количество гвоздей = (640 * 10^6) / (3 * 10^6 * 0,1)
количество гвоздей = (640 * 10^6) / (3 * 10^5)

Теперь проведем необходимые операции:

количество гвоздей ≈ 2,13

Ответ: нам понадобится около 2,13 гвоздей. Однако, учитывая, что гвозди продаются только поштучно, следует забить 3 гвоздя, чтобы обеспечить минимально необходимое давление.

Приложение:
- Задача подобного типа помогает школьнику тренировать навыки применения физических формул и конвертации единиц измерения. Стоит подчеркнуть важность достоверности источника информации при проведении конвертации единиц.
- Также важно обратить внимание на то, что в реальности гвозди могут не всегда быть идеально острыми, а также дерево может иметь неровности. Поэтому полученный ответ следует рассматривать как приближенное значение, а не точное.