По дорожке стадиона равномерно бежит колонна спортсменов. дистанция между ними одинакова. бегущий по дорожке им навстречу тренер обнаружил, что если его скорость равна v1=3.8 м/с, то через каждые 5 c он встречает спортсмена из колонны, а при скорости тренера по величине в 2 раза больше уже тренер бегущий в попутном направлении каждые 20 с обгоняет спортсмена из колонны. найдите с точностью не хуже 0,5%: 1) скорость спортсменов колонне (в м/с); 2) дистанцию между спортсменами в колонне (в метрах); 3) через какой промежуток времени будут пробегать спортсмены мимо стоящего тренера (в секундах)?

madmiss madmiss    2   14.08.2019 09:50    8

Ответы
chhfyf chhfyf  04.10.2020 18:24
Пусть расстояние между спортсменами L, их скорость v, а скорости тренера v1 и 2v1, тогда, посмотрев на эту задачу глазами спортсмена из колонны мы увидим:

t_1=\frac{L}{v+v_1}\\
t_2 = \frac{L}{2v_1-v}\\\\
v+v_1 = L/t_1\\
2v_1-v = L/t_2\\\\
v_1 = L/3(1/t_1+1/t_2)\\
L = \frac{3v_1}{1/t_1+1/t_2} = \frac{3\cdot3.8}{0.2+0.05} = 45.6\\
v = L/t_1-v_1 = 45.6/5-3.8 = 5.32\\
t_3 =L/v = 45.6/5.32\approx 8.57

ответ: расстояние 45.6 м, скорость колонны 5.32м/с, промежуток времени 8.57 сек
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика