Площадь острия иголки равна 0,00053 мм2. Какое давление оказывает игла на ткань, если швея нажимает на иглу перпендикулярно поверхности ткани с силой 8,48 Н?

Для решения данной задачи, мы воспользуемся формулой давления:

Давление = Сила / Площадь

В данном случае нам дана сила нажатия, которая равна 8,48 Н, и площадь острия иголки, которая равна 0,00053 мм2. Однако, чтобы производить дальнейшие вычисления нам нужно перевести площадь в единицы измерения, которые будут согласованы с единицей измерения силы.

1 мм2 = 0,000001 м2

Следовательно, площадь острия иголки в м2 будет равна:

0,00053 мм2 * 0,000001 м2/1 мм2 = 0,00000000053 м2

Теперь, подставим полученные значения в формулу:

Давление = 8,48 Н / 0,00000000053 м2

Так как длинное число может быть неудобным для использования, давление удобнее представить в научной форме записи, а именно в виде числа, умноженного на 10 в нужной степени. В нашем случае, для получения такой формы записи, необходимо разделить значение давления на 10^n, где n - число нулей в числе 8,48. В данном случае n равно 1, так как есть 1 ноль.

Давление = 8,48 Н / (0,00000000053 м2 / 10^1)

Поделим числа с плавающей запятой:

Давление = 8,48 Н * 10 / 0,00000000053 м2

Преобразуем деление в умножение, инвертировав дробь:

Давление = 8,48 Н * 10 * 1/0,00000000053 м2

Выполним умножение:

Давление = 84,8 / 0,00000000053 м2

Теперь необходимо поделить два числа. Однако, у числа 0,00000000053 у нас нет в наличии степени 10, а следовательно цифр до и после запятой должно быть одинаковое количество. Мы можем переместить запятую вправо на 11 разрядов, и тогда значение м2 изменится на 10^11.

Давление = 84,8 / (0,00000000053 м2 * 10^11)

Теперь у нас есть деление, которое можно преобразовать в умножение, инвертировав дробь:

Давление = 84,8 * 1 / (0,00000000053 м2 * 10^11)

Возведение 10 в степени 11 приведет к перемещению десятичной точки на 11 разрядов вправо:

Давление = 84,8 * 1 / 0,000000053 м2

Выполним деление, помещая запятую в результате два разряда левее от тех, что находятся в делимом числе:

Давление = 84,8 * 10^2 / 0,000000053 м2

Поделим числа с плавающей запятой:

Давление = 8480 / 0,000000053 м2

Наконец, выполним деление:

Давление = 160 000 000 Па

Таким образом, давление, с которым игла оказывает воздействие на ткань, равно 160 000 000 Па или 160 Мпа.