Период колебаний тела равен 20 с. Считая движение тела во время колебания равнопеременным (равноускоренным или равнозамедленным), определи время, за которое тело пройдёт путь, равный 1/3 амплитуды, если в начальный момент времени тело проходило положение равновесия. (ответ округли до сотых.)

Добрый день! Рад услышать ваш вопрос. Давайте попробуем его разобрать.

Первым делом, чтобы понять, какое движение совершает тело, нужно рассмотреть его период колебаний. В данном случае, период колебаний равен 20 секундам.

Колебательное движение тела можно представить в виде гармонического колебания, где тело располагается в положении равновесия и совершает колебания вокруг этого положения. Центральное положение тела - это положение равновесия.

Далее, нам нужно определить, является ли движение равнопеременным (равноускоренным) или равнозамедленным. Давайте рассмотрим оба случая.

1. Равнопеременное (равноускоренное) движение:
В случае равнопеременного движения, ускорение тела остается постоянным на протяжении всего движения. Если мы предположим это движение, то можем использовать уравнение равнопеременного прямолинейного движения:
$S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2$,

где S - пройденный путь, v₀ - начальная скорость, a - ускорение тела, t - время.

В данном случае у нас нет начальной скорости, поскольку тело стартует из положения равновесия, поэтому v₀ равно 0. Также, поскольку в уравнении нет переменной скорости (tон и а), то движение не может быть равнопеременным. Поэтому мы рассмотрим второй случай.

2. Равнозамедленное движение:
В случае равнозамедленного движения, ускорение тела постепенно уменьшается на протяжении всего движения. Наиболее удобный способ решения задачи - использовать уравнение равнозамедленного прямолинейного движения:
$S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2$,

где S - пройденный путь, v₀ - начальная скорость, a - ускорение тела, t - время.

В данном случае у нас нет начальной скорости (v₀ = 0) и переменного ускорения (a = 0), поэтому уравнение упрощается до:
$S = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot t^2$,
$S = 0$.

Таким образом, мы выяснили, что пройденный путь в случае равнозамедленного движения равен 0. Получается, что время, за которое тело пройдет путь, равный 1/3 амплитуды, тоже будет равно 0.

В итоге, ответ на ваш вопрос - время, за которое тело пройдет путь, равный 1/3 амплитуды, равно 0.

Я надеюсь, что ответ был понятен для вас. Если у вас возникли еще вопросы, буду рад помочь вам!