Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом = 30° к линии горизонта. определить скорость v2 отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью v1 = 480 м/с. масса платформы с орудием и m2 = 18 т, масса снаряда m1 = 60 кг. на какое расстояние откатится платформа, если коэффициент трения платформы о рельсы 0,05

Пусть угол отката - это . Напишем закон сохранения импульса для орудия и снаряда. Сначала он был равен нулю - орудие покоилось. Затем снаряд приобрёл импульс, значит снаряд его тоже приобрёл, но он имеет другой знак. Выпишем закон сохранения импульса в проекции на ось Ox:
м/сек.

Заметим, что тут я пишу , потому что после выстрела орудие потеряло массу одного снаряда. 

Заметим, что сила нормальной реакции опоры для орудия равна . Это так, так как в проекции на ось Oy снаряд покоится. Если снаряд отъехал на , то (так как сила трения равна , то её работа равна . В момент начала движения у орудия была какая-то кинетическая энергия, а под конец её не стало - орудие остановилось. Значит, Работа силы трения и равна этой кинетической энергии:

Отсюда имеем, что