Определить ускорение материальной точки при её движении по окружности, если за ▲t=1с она длины окружности с линейной скоростью, модуль которой u=10 м/с=const

При движении по окружности возникает центростремительное ускорение, которое находится по формуле:

a = v²/R. Здесь v - линейная скорость вращения точки, а R - радиус окружности, который кстати сказать мы не знаем. Найдём его.

Линейная скорость вычисляется по формуле

v = ωR - где ω - угловая скорость вращения точки, а R - как раз нужный нам радиус.

Найдём теперь угловую скорость вращения. Это отношение угла поворота ко времени, за которое этот угол был пройден:

Точка по условию 1/6 * 2π = π/3 радиан.

Отсюда угловая скорость вращения:

ω = π/3 : 1 = π/3 радисан в секунду.

теперь мы знаем линейную и угловую скорость вращения, найдём отсюда радиус окружности:

R = v / ω = 10 / π/3 = 30/π = 10 м - это приблизительно.

Отсюда найдём ускорение:

a = 10 м/c²