Нужно три одинаковых точечных заряда q=9нкл расположены в вершинах равностороннего треугольника.какой точечный заряд q0 нужно поместить в центре треугольника,чтобы система находилась в равновесии?

Точечные заряды расположены в вершинах треугольника со стороной а
расстояние от центра до вершины R=a/корень(3)

поле, создаваемое в точке расположения заряда двумя другими зарядами
E=E1+E2 (- векторная запись)
Е=E1*cos(pi/6)+E2*cos(pi/6) (- здесь и далее скалярная запись)
Е1=Е2=kq/a^2
искомый заряд должен в вершине треугольника компенсировать поле двух других зарядов
E=2*k*q*cos(pi/6)/a^2 = -k*Q/R^2 = -k*Q*3/a^2 
2*k*q*cos(pi/6)/a^2 = -k*Q*3/a^2 
2*cos(pi/6)*q = -3*Q
Q=-q*2*cos(pi/6)/3=-q*2*(корень(3)/2)/3=-q*корень(3)/3= - q / корень(3) - это ответ