На полу лежит сундук в форме куба. он наполнен золотом. масса пустого сундука m  14кг . найти массу золота, если сундук оказывает на пол давление p  16кпа , а его объем 3 v  0,125м . толщиной стенок сундука можно пренебречь.

Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы давления:

p = F/A,

где p - давление, F - сила, A - площадь.

Также, нам понадобится знание формулы объема куба:

V = a^3,

где V - объем, a - длина стороны куба.

Первым делом мы можем выразить силу (F) через давление (p) и площадь (A), используя формулу давления:

F = p * A.

Мы также можем выразить площадь (A) через длину стороны куба (a):

A = a^2.

Теперь мы знаем, что сила (F) равна m * g (масса сундука умноженная на ускорение свободного падения), и что площадь (A) равна a^2. Подставим эти значения:

F = m * g = p * A = p * a^2.

Так как масса пустого сундука равна 14 кг (m = 14 кг), мы можем найти силу (F) с использованием известной формулы:

F = m * g,

где g - ускорение свободного падения (округленно принимается равным 9,8 м/с^2).

Подставим известные значения:

F = 14 кг * 9,8 м/с^2 = 137,2 Н.

Теперь мы можем найти длину стороны куба (a), подставив известные значения в формулу площади (A = a^2):

p * a^2 = 137,2 Н.

Так как давление (p) равно 16 кПа, преобразуем его в паскали (Па):

16 кПа = 16 * 10^3 Па.

Теперь мы можем решить уравнение, используя известные значения:

(16 * 10^3 Па) * a^2 = 137,2 Н.

Разделим обе части уравнения на 16 * 10^3 Па:

a^2 = 137,2 Н / (16 * 10^3 Па).

Упростим это:

a^2 = 0,008575 м^2.

Чтобы найти длину стороны куба (a), возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

a = √0,008575 м^2.

Рассчитаем это:

a ≈ 0,0925 м.

Теперь мы знаем длину стороны куба (a), и можем найти его объем (V) с использованием формулы объема куба:

V = a^3.

Подставим значение длины стороны:

V = (0,0925 м)^3.

Рассчитаем это:

V ≈ 0,000790 м^3.

Из условия задачи известно, что объем (V) золота равен 3/4 от всего объема (3/4 * V).

Подставим известные значения:

Vзолота = 3/4 * 0,000790 м^3.

Рассчитаем это:

Vзолота ≈ 0,0005925 м^3.

Мы знаем, что плотность (ρ) равна массе (m) поделенной на объем (V):

ρ = m / V.

Теперь мы можем выразить массу золота (mзолота) через плотность (ρ) и объем (Vзолота):

mзолота = ρ * Vзолота.

Плотность (ρ) золота можно найти из таблицы плотностей различных веществ, где она равна около 19,3 г/см^3 (так как объем дан в кубических метрах, а масса должна быть в килограммах, необходимо произвести преобразование единиц):

ρ (золото) = 19,3 г/см^3 = 19300 кг/м^3.

Теперь мы можем рассчитать массу золота (mзолота) с использованием известных значений:

mзолота = 19300 кг/м^3 * 0,0005925 м^3.

Рассчитаем это:

mзолота ≈ 11,43 кг.

Таким образом, масса золота в сундуке составляет приблизительно 11,43 кг.