На какой высоте от поверхности земли ускорение свободного падения уменьшиться в 3 раза

Позволю себе не согласиться с ответом предыдущего автора. И вот почему: На высоте 4216 метров летают самолёты и ускорение силы тяжести там практически такое же, как и на поверхности Земли.

Вот решение: Если верить закону всемирного тяготения то g = GM/(R+h)^2. Тогда g1/g2 = (R+h)^2/R^2 = (R^2+2Rh+h^2)/R^2 = 1+2h/R+(h/R)^2=3, решая уравнение относительно h/R имеем h/R = (-2+sqrt(4+12))/2 = 1, то есть на высоте, равной радиусу Земли (если считать от центра Земли получится удвоенный радиус) ускорение свободного падения как раз уменьшится втрое. Радиус Земли =6371 км, или округлённо 6400 км.

Решение. g0=(G*M)/(R^2); g=(G*M)/((R+H)^2); g0/g=3; g0/g=((R+H)/R)^2; 1+H/R=3^0,5; H=R*(3^0,5-1); R=6,4*10^6 метров = 6400 км;