n^3-3 делится на n-3 => (n^2+3n+9)(n-3)+24 делится на n-3 => Каждое из слагаемых делится на n-3
1) Очевидно, что (n^2+3n+9)(n-3) делится на n-3 2) 24 делится на n-3 => 24/(n-3) - целое число. Это возможно, если n-3=1 n-3=2 n-3=3 n-3=4 n-3=6 n-3=8 n-3=12 n-3=24
n^3-3 делится на n-3 => (n^2+3n+9)(n-3)+24 делится на n-3 => Каждое из слагаемых делится на n-3
1) Очевидно, что (n^2+3n+9)(n-3) делится на n-3
2) 24 делится на n-3 => 24/(n-3) - целое число. Это возможно, если
n-3=1
n-3=2
n-3=3
n-3=4
n-3=6
n-3=8
n-3=12
n-3=24
ответ: n = 4; 5; 6 ; 7; 9; 11; 15; 27