Самостоятельная работа Выполните умножение:
а) 2а5∙-0,5а; б) 0,5х3у∙(-ху); в) -6х4у2∙1,5х3у4.

Выполните возведение одночлена в степень:
а) (-4ху)3; б) (3а2b3)4.

Замените * таким одночленом стандартного вида, чтобы выполнялось равенство:
а) 4а2b∙ *=8а4b3; б) * ∙5х2у3=-30х3у5.

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
а) ; б) ;
в) .быстрее буду оаень блогаларин

Хорошо, давайте пошагово решим каждое задание.

1) Умножение одночленов:
а) 2а5∙-0,5а
Для умножения одночленов нужно перемножить коэффициенты (числа перед буквенными выражениями) и произведение буквенных выражений.
Таким образом, у нас есть:
2∙(-0,5)а5∙а
=(-1)а^(5+1)
=-1а^6

б) 0,5х3у∙(-ху)
Аналогично, перемножаем коэффициенты и буквенные выражения:
0,5∙(-1)х^(3+(-1))у^(1+(-1))
=-0,5х^2у^0
=-0,5х^2

в) -6х4у2∙1,5х3у4
Продолжаем умножать коэффициенты и буквенные выражения:
(-6)∙1,5∙х^(4+3)у^(2+4)
=(-6∙1,5)х^7у^6
=-9х^7у^6

2) Возведение одночлена в степень:
а) (-4ху)3
Чтобы возвести одночлен в степень, нужно каждый его множитель возвести в эту степень.
(-4)3∙(ху)3
=(-4)^3∙х^3у^3
=-64х^3у^3

б) (3а2b3)4
(3)^4∙(а^2)^4∙(b^3)^4
=81а^8b^12

3) Замена одночленов в равенстве:
а) 4а2b∙ *=8а4b3
Разделим обе части равенства на 4а2b, чтобы найти заменяемый одночлен:
*= 8а4b3 / (4а2b)
= (8/4)(а4/а2)(b3/b)
= 2а^(4-2)b^(3-1)
= 2а^2b^2

б) * ∙5х2у3=-30х3у5
Разделим обе части равенства на 5х2у3, чтобы найти заменяемый одночлен:
*= (-30х3у5) / (5х2у3)
= (-30/5)(х3/х2)(у5/у3)
= -6х^(3-2)у^(5-3)
= -6ху^2

4) Преобразование выражения в одночлен стандартного вида:
а)
Мы можем привести подобные слагаемые, где переменные и их степени совпадают.
Таким образом, 4а^4 + 3а^4 = (4+3)а^4 = 7а^4

б)
Аналогично, приводим подобные слагаемые:
2b^4 - 5b^4 = (2-5)b^4 = -3b^4

в)
Приводим подобные слагаемые:
3с^3 - 2с^3 + 5с^3 = (3-2+5)с^3 = 6с^3

Надеюсь, это подробное решение помогло вам понять, как решить данные математические задачи. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обратиться!