На гладкой горизонтальной плоскости находится брусок массой 0,5 кг, к которому прикреплена горизонтальная пружина жесткостью 200 Н/м. Второй конец пружины прикреплен к стенке. Пружину с бруском растягивают на 20 см и отпускают. Определите кинетическую энергию и скорость бруска в тот момент, когда деформация пружины станет равной
1) 2 Дж, 2 м/с
2) 4Дж, 4 м/с
3)2 Дж, 4 м/с
4)6 Дж, 4 м/с

Добрый день! Давай разберемся с данным вопросом.

Имеем брусок массой 0,5 кг, пружину с жесткостью 200 Н/м и расстояние деформации пружины, равное 20 см. Задача состоит в определении кинетической энергии и скорости бруска в момент, когда деформация пружины равна разным значениям.

Для решения этой задачи применим законы сохранения энергии и закон Гука.

1) При деформации пружины 20 см, энергия упругой деформации равна:

E = (1/2) * k * x^2,

где E - энергия упругой деформации, k - жесткость пружины, x - деформация пружины.

E = (1/2) * 200 Н/м * (0,2 м)^2 = 4 Дж.

Кинетическая энергия бруска равна энергии упругой деформации:

Eк = 4 Дж.

Для определения скорости бруска воспользуемся формулой кинетической энергии:

Eк = (1/2) * m * v^2,

где Eк - кинетическая энергия, m - масса бруска, v - скорость бруска.

4 Дж = (1/2) * 0,5 кг * v^2,

8 Дж = 0,5 кг * v^2,

v^2 = 8 Дж / 0,5 кг,

v^2 = 16 м^2/с^2,

v = √16 м/с = 4 м/с.

Ответ: кинетическая энергия бруска равна 4 Дж, его скорость 4 м/с.

2) Повторим аналогичные вычисления для деформаций пружины равных 4 Дж и 2 Дж.

При деформации 4 Дж:

E = (1/2) * 200 Н/м * (x^2) = 4 Дж,

x^2 = 4 Дж / (0,1 кН/м),

x^2 = 4 Дж / (0,1 Н/м) = 40 м,

x = √40 м = 2√10 м.

Кинетическая энергия бруска при деформации 4 Дж равна 4 Дж, а скорость бруска равна 2 м/с.

При деформации 2 Дж:

E = (1/2) * 200 Н/м * (0,2 м)^2 = 4 Дж,

x = 0,2 м.

Аналогично предыдущему пункту, кинетическая энергия бруска равна 4 Дж, а скорость бруска равна 2 м/с.

Варианты ответов:
1) Кинетическая энергия: 4 Дж, Скорость: 4 м/с.
2) Кинетическая энергия: 4 Дж, Скорость: 2 м/с.
3) Кинетическая энергия: 4 Дж, Скорость: 2 м/с.
4) В данном варианте задача невозможна, так как не указано значение деформации пружины.

Надеюсь, я изложил ответ понятно и подробно. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!