На дифракционную решётку нормально падает свет, длина волны которого 500 нм. Третий дифракционный максимум наблюдается под углом 30 градусов. Чему равен период дифракционной решётки?

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связанные с дифракцией на решетке.

Первая формула, которую необходимо использовать, называется условием главного максимума дифракции:

d * sin(θ) = m * λ,

где d - период решетки (расстояние между соседними щелями), θ - угол между направлением на главный максимум и перпендикуляром к решетке, m - порядок дифракционного максимума, а λ - длина волны.

Мы знаем, что третий дифракционный максимум наблюдается под углом 30 градусов, а длина волны составляет 500 нм. То есть, у нас есть значения m=3, θ=30 градусов и λ=500 нм. Мы хотим найти период дифракционной решетки d.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно преобразовать данные в соответствующие единицы измерения. В данном случае, угол θ должен быть в радианах, а длина волны λ - в метрах.

- Переведем угол θ из градусов в радианы:

θ(rad) = θ(град) * π / 180°
= 30 * π / 180
≈ 0.523 rad.

- Переведем длину волны λ из нанометров (нм) в метры (м):

λ(m) = λ(нм) / 10^9
= 500 / 10^9
= 5 * 10^(-7) м.

Теперь, используя данные, преобразованные в требуемые единицы измерения, мы можем решить уравнение для определения периода дифракционной решетки.

d * sin(θ) = m * λ.

Подставим значения в формулу и найдем период решетки:

d * sin(0.523) = 3 * (5 * 10^(-7)).

Теперь, разделим обе части уравнения на sin(0.523), чтобы выразить d:

d = (3 * (5 * 10^(-7))) / sin(0.523).

Используя калькулятор, мы можем рассчитать данное выражение:

d ≈ 2.35 * 10^(-6) м.

Таким образом, период дифракционной решетки составляет около 2.35 мкм (микрометра).