Может ли удержаться на воде человек массой 60 кг, пользуясь пробковым поясом объем, которого 68дм3. а масса 9 кг

С трудом.
Выталкивающая сила Архимеда, которая действует на пояс равна Fa=po*g*V=1000*10*68*10^-3=680 H

Сила тяжести на человека и пояс составляет
P=(m1+m2)*g=690 Н

Вообще для условия плавания нужно.чтобы Fa=P, a в нашем случае Fa<P.
Но в задаче не учитан объем части человека, погруженной в воду, если учесть условие плавания приблизительным, то может и выдержать.
Но я бы не рекомендовала для него им воспользоваться,если только на море)