Математический маятник длиной 99 см совершает 50 полных колебаний за 1 мин 40 с. Чему равно ускорение свободного падения в данном месте на поверхности Земли? (Можно принять п/ 2 = 9,87). ответ округлить до сотых. Оформление задачи показать полностью так как за каждое действие определен .​

9,77 м/с²

Объяснение:

L=0.99 м   N=50     t=100 c    g=?

===

T=t/N=100/50=2 c

T=2*π*√(L/g)

g=L*(2*π/T)²=0.99*9.87≈9.77 м/с²

Добрый день, давай решим вместе эту задачу о математическом маятнике.

У нас есть следующие данные:
- Длина математического маятника равна 99 см.
- Маятник совершает 50 полных колебаний за 1 минуту и 40 секунд.

Сначала нам нужно вычислить период колебаний математического маятника. Период обозначается символом Т и выражается в секундах. Формула для вычисления периода колебаний: T = (время в секундах) / (количество колебаний).

В нашем случае, время колебаний равно 1 минута и 40 секунд, что можно записать как 100 секунд. Тогда период колебаний будет: T = 100 сек / 50 колебаний. Путем деления получаем T = 2 сек.

Затем вычислим частоту колебаний математического маятника. Частота обозначается символом f и выражается в Герцах (Гц), где 1 Гц = 1 колебание в секунду. Формула для вычисления частоты: f = 1 / T.

В нашем случае, T равно 2 сек. Подставим это значение в формулу: f = 1 / 2 сек. Значит, частота колебаний равна 0,5 Гц.

Теперь перейдем к вычислению ускорения свободного падения в данном месте на поверхности Земли. Ускорение обозначается символом g и выражается в м/с².

В данной задаче известно, что период колебаний математического маятника связан с ускорением свободного падения следующим образом: T = 2п * √(L / g), где L - длина маятника.

Необходимо найти ускорение свободного падения g. Для этого перепишем формулу:

g = (4п² * L) / (T²).

Подставим известные значения: L = 99 см = 0,99 м и T = 2 сек.

g = (4п² * 0,99) / (2²) = (4 * 9,87 * 0,99) / 4 = 9,87 м/с².

Таким образом, ускорение свободного падения в данном месте на поверхности Земли равно 9,87 м/с² (округляем до сотых).

Надеюсь, я смог достаточно подробно и понятно объяснить решение этой задачи!