Мальчик массой 50 кг, бегущий со скоростью 4 км/ч , вскакивает на неподвижную тележку массой 50 кг.
с какой общей скоростью они продолжат движение?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это величина, равная произведению массы тела на его скорость.

Изначально, у нас есть два тела: мальчик и тележка. Общая масса этих тел равна сумме их масс: 50 кг + 50 кг = 100 кг.

Определим начальные импульсы мальчика и тележки. Импульс мальчика вычисляется как произведение его массы на его скорость: 50 кг * 4 км/ч.
По формуле, скорость нужно перевести в м/с, так как единицы массы измеряются в килограммах, а скорость в метрах в секунду.

1 км/ч = 1000 м / 3600 с = 5/18 м/с.
Поэтому, скорость мальчика в м/с будет равна: 4 км/ч * 5/18 м/с = 10/9 м/с.

Импульс мальчика равен: 50 кг * (10/9 м/с) = 500/9 кг * м/с.

Так как тележка неподвижна, то ее начальный импульс равен нулю.

После того, как мальчик вскочил на тележку, они стали двигаться вместе. Мы должны найти их общую скорость движения.

Для этого вычислим общий импульс системы, используя закон сохранения импульса.

Общий импульс равен сумме импульсов мальчика и тележки после столкновения.

Так как столкновение было абсолютно упругим, то после столкновения импульс системы должен сохраниться.

Импульс мальчика и тележки после столкновения равен общему импульсу системы.

Обозначим общую скорость после столкновения как V. Тогда,

Общий импульс = Общая масса * Общая скорость.

(500/9 кг * м/с) + 0 = (100 кг) * V.

Решим уравнение относительно V:

500/9 кг * м/с = 100 кг * V.

500/9 кг * м/с / 100 кг = V.

500 м/с / 900 кг = V.

5/9 м/с = V.

Таким образом, общая скорость их движения будет равна 5/9 м/с.