ЛЮДИ НУЖНО Уравнение движения точки по прямой имеет вид : x = 2t 2 - 4t + 8 (м) .

1 ) Найти перемещение точки за промежуток времени от t1 = 0 c до t 2 = 3 с

2 ) Найти время остановки

3 ) Найти координату остановки

4 ) Найти путь, пройденный точкой за промежуток времени от t1 = 0 c до t 2 = 3 с

5 ) Найти среднюю скорость точки за промежуток времени от t1 = 0 c до t 2 = 3 с

6 ) Найти среднее ускорение точки за промежуток времени от t1 = 0 c до t 2 = 3 с

7 ) Найти скорость тела в момент времени t 2 =2 с

8 ) Найти ускорение точки в момент времени 3 с

x(t)=xo + Vox*t + (ax/2) * t²

x(t)= 8   -   4   * t  + (4/2) * t²

xo=8 м;  Vox=-4 м/с;  ax=4 м/с²

1) S(t)=Vo*t+ax*t²/2

  S(t)=-4t + 2t²

   S(3)=-4*3 + 2*9=6 м

2) V(t)=Vo+at

   V=0;  Vo+at=0;  -4 + 4*t=0;  4t=4;  t=1 c (время до остановки при движении против оси координат)

3) x(1)=8 - 4*1 + 2*1²=6 м (точка м от 8 до 6 м; далее двигалась вдоль оси, увеличивая скорость).

4) перемещение за 3 с 6 м. (в точку 8+6=14 м)

За это время пройденный путь против оси координат до полной остановки 2 м (до х=6 м), потом обратно 2 м и еще 6 м (см. 1).

Итого пройденный путь за 3 с 10 м.

5) Vo=-4 м/с

    V(3)=-4 + 4*3=8 м/с

    Vcp=(-4+8)/2=2 м/с

6) a=4 м/с²

7) V(2)=-4 + 4*2=4 м/с

8) a=4 м/с². Из уравнения движения ускорение постоянное.

Добрый день, давайте рассмотрим решение каждого из пунктов по порядку.

1) Чтобы найти перемещение точки за промежуток времени от t1 = 0 c до t2 = 3 с, воспользуемся формулой для перемещения точки по прямой:

S = x₂ - x₁,

где S - перемещение, x₂ - значение x в конечный момент времени, x₁ - значение x в начальный момент времени.

Подставим значения времени в уравнение движения:

x₁ = 2 * 0^2 - 4 * 0 + 8 = 8,
x₂ = 2 * 3^2 - 4 * 3 + 8 = 14.

Теперь можем вычислить перемещение:

S = 14 - 8 = 6 (м).

Ответ: перемещение точки за промежуток времени от t1 = 0 c до t2 = 3 с равно 6 м.

2) Для нахождения времени остановки, нужно найти момент времени, когда скорость точки становится равной нулю. В нашем случае у нас дано уравнение движения точки по прямой, но нет уравнения для скорости.

Чтобы найти момент времени, когда скорость равна нулю, нужно найти производную уравнения движения по времени и приравнять её к нулю:

v = dx/dt = 4t - 4 = 0.

Решим это уравнение:

4t - 4 = 0,
t = 1.

Таким образом, время остановки равно 1 с.

Ответ: время остановки равно 1 с.

3) Чтобы найти координату остановки, нужно подставить найденное значение времени остановки в уравнение движения:

x = 2 * 1^2 - 4 * 1 + 8 = 2 - 4 + 8 = 6 м.

Ответ: координата остановки равна 6 м.

4) Чтобы найти путь, пройденный точкой за промежуток времени от t1 = 0 c до t2 = 3 с, нужно взять модуль перемещения:

Путь = |6| = 6 м.

Ответ: путь, пройденный точкой за промежуток времени от t1 = 0 c до t2 = 3 с, равен 6 м.

5) Средняя скорость точки за промежуток времени от t1 = 0 c до t2 = 3 с вычисляется по формуле:

Vср = S / Δt,

где Vср - средняя скорость, S - перемещение, Δt - изменение времени.

Мы уже нашли перемещение S = 6 м. Теперь найдем изменение времени:

Δt = t2 - t1 = 3 - 0 = 3 с.

Подставим значения в формулу:

Vср = 6 / 3 = 2 м/с.

Ответ: средняя скорость точки за промежуток времени от t1 = 0 c до t2 = 3 с равна 2 м/с.

6) Среднее ускорение точки за промежуток времени от t1 = 0 c до t2 = 3 с вычисляется по формуле:

aср = Δv / Δt,

где aср - среднее ускорение, Δv - изменение скорости, Δt - изменение времени.

У нас нет информации об изменении скорости, поэтому не можем рассчитать среднее ускорение.

Ответ: невозможно найти среднее ускорение точки за промежуток времени от t1 = 0 c до t2 = 3 с без информации об изменении скорости.

7) Чтобы найти скорость тела в момент времени t2 = 2 с, подставим это значение времени в уравнение для скорости:

v = dx/dt = 4t - 4.

Подставим t = 2:

v = 4 * 2 - 4 = 8 - 4 = 4 м/с.

Ответ: скорость тела в момент времени t2 = 2 с равна 4 м/с.

8) Чтобы найти ускорение точки в момент времени t = 3 с, нужно найти производную скорости по времени:

a = dv/dt = 4.

Ответ: ускорение точки в момент времени 3 с равно 4 м/с².