Круглая рамка с током площадью 20 см2 закреплена параллельно магнитному полю (В= 0,2 Тл), и на нее действует вращающий момент 0,6 мН•м. Рамку освободили, после поворота на 90° ее угловая скорость стала 20 с-1. Определить: 1) силу тока, текущего в рамке; 2) момент инерции рамки относительно ее диаметра

Для решения данной задачи мы будем использовать формулы, связывающие силу тока, магнитное поле, вращающий момент и момент инерции.

1) Сила тока, текущего в рамке, можно определить по формуле:
F = B*I*L*sin(θ),
где F - вращающий момент, B - магнитное поле, I - сила тока, L - площадь контура рамки, θ - угол между направлением магнитного поля и нормалью к плоскости контура.

Подставляя известные значения, получаем:
0,6 мН•м = 0,2 Тл * I * 20 см2 * sin(θ).

Угол между направлением магнитного поля и нормалью к плоскости контура после поворота на 90° равен 90°. Таким образом, sin(90°) = 1.

Подставляем это значение в формулу:
0,6 мН•м = 0,2 Тл * I * 20 см2 * 1.

Для удобства расчетов, переведем площадь контура рамки из см2 в м2:
20 см2 = 0,002 м2.

Подставляем все известные значения в формулу и находим силу тока:
0,6 мН•м = 0,2 Тл * I * 0,002 м2.
0,6 мН•м = 0,0004 Тл•м2 * I.
I = 0,6 мН•м / 0,0004 Тл•м2.
I ≈ 1500 А.

Таким образом, сила тока, текущего в рамке, составляет примерно 1500 А.

2) Момент инерции рамки относительно ее диаметра можно определить по формуле:
I = m * r2,
где I - момент инерции, m - масса рамки, r - радиус рамки.

Для того чтобы найти массу рамки, воспользуемся связью между площадью контура рамки и её массой:
S = m/ρ,
где S - площадь рамки, ρ - плотность материала рамки.

Перепишем данное уравнение, выразив массу рамки:
m = ρ * S.

Подставляя значения площади рамки и плотности материала (которую можно найти в учебнике или в других источниках), получаем:
m = ρ * 20 см2.

Переведем площадь рамки из см2 в м2:
20 см2 = 0,002 м2.

Подставляем это значение в уравнение и находим массу рамки:
m = ρ * 0,002 м2.

Теперь, зная массу рамки, мы можем найти момент инерции по формуле:
I = m * r2.

Обратите внимание, что рамка является круглой, поэтому радиус рамки равен половине её диаметра. Пусть d - диаметр рамки, тогда r = d/2.

Подставляем известные значения в формулу и находим момент инерции:
I = (ρ * 0,002 м2) * (d/2)2.

Таким образом, мы можем определить момент инерции рамки относительно её диаметра, используя известные значения площади рамки, плотности материала рамки и диаметра рамки.