Когда предмет находится на расстоянии 20 см от линзы, его мнимое изображение находится на расстоянии 25 см от линзы. Используя формулу тонкой линзы, ответьте на следующие во а) Является линза собирающей или рассеивающей?

б) Чему равно фокусное расстояние линзы F?

в) Где будет находиться изображение предмета и каковы будут свойства этого изображения, если расстояние от линзы до предмета увеличить на 30 см?

г) На каком расстоянии от линзы надо поместить предмет, чтобы изображение предмета было в натуральную величину?

Добрый день!

Дано:
Расстояние от предмета до линзы (S₁) = 20 см
Расстояние от изображения до линзы (S₂) = 25 см

а) Чтобы определить, является ли линза собирающей или рассеивающей, мы можем использовать правило знаков линзы. Если S₁ и S₂ положительные, то линза является собирающей, если одно из значений отрицательное, то линза рассеивающая. В данном случае оба значения S₁ и S₂ положительные, поэтому линза собирающая.

б) Фокусное расстояние линзы (F) можно найти, используя формулу тонкой линзы:
1/F = 1/S₁ + 1/S₂

Подставляем значения:
1/F = 1/20 + 1/25
1/F = (5 + 4) / (4 * 5)
1/F = 9 / 20
F = 20 / 9
F ≈ 2.22 см

Ответ: Фокусное расстояние линзы F ≈ 2.22 см.

в) Чтобы определить новое положение изображения и его свойства, если расстояние от линзы до предмета увеличить на 30 см, нам нужно использовать ту же формулу, но с измененным значением S₁.

Новое значение S₁ = S₁ + 30 см = 20 см + 30 см = 50 см

Тогда можем найти S₂:
1/F = 1/S₁ + 1/S₂
1/2.22 = 1/50 + 1/S₂
1/S₂ = 1/2.22 - 1/50
1/S₂ = (25 - 2.22) / (2.22 * 50)
1/S₂ = 72.22 / (2.22 * 50)
1/S₂ = 0.7222 / (2.22 * 5)
1/S₂ = 0.7222 / 11.1
S₂ = 11.1 / 0.7222
S₂ ≈ 15.34 см

Ответ: Новое изображение будет находиться на расстоянии примерно 15.34 см от линзы. Свойства этого изображения будут зависеть от значений S₁ и S₂, но с увеличением S₁ изображение будет более увеличенным и будет находиться ближе к линзе.

г) Чтобы определить расстояние от линзы до предмета (S₁'), чтобы изображение было в натуральную величину, мы можем использовать формулу увеличения линзы:
Увеличение (β) = -S₂ / S₁'

Поскольку изображение предмета в натуральную величину, β = 1.

Используя это значение, можно найти S₁':
1 = -S₂ / S₁'
S₁' = -S₂
S₁' = -15.34 см

Ответ: Чтобы изображение предмета было в натуральную величину, предмет нужно поместить на расстоянии примерно -15.34 см от линзы. Негативное значение означает, что предмет должен находиться на той же стороне линзы, где и изображение.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.