Каково максимальное значение заряда конденсатора, если максимальное значение силы тока в колебательном контуре равно 3,14 мА, а период колебаний 4 мкс?

Объяснение:

1)

Пусть уравнение тока выглядит так:

q(t) = q max · sin (ω·t)

Тогда сила тока - первая производная от заряда:

i(t) = q' = ω·q max · cos(ωt)

или

i(t) =  i max·cos(ωt)

Имеем:

q max = i max / ω.

2)

Вычислим циклическую частоту:

ω = 2π/T = 2·3,14 / (4·10⁻⁶) ≈ 1,57·10⁶ рад/с

q max = i max / ω = 3,14·10⁻³ / (1,57·10⁶ ) ≈ 2·10⁻⁹ Кл     или     2 нКл

2 нКл

Объяснение:

Запишем зависимость силы тока от времени, для этого предварительно найдем циклическую частоту колебаний

рад/с

Уравнение для тока

Уравнение для заряда найдем проинтегрировав уравнение для тока по времени

Хорошо видно, что амплитуда заряда

Кл или 2 нКл.