Какое количество теплоты выделится в проводника за 10 минут, если их включить под напряжение 10 В? ответ должен получится 20 кДж

Дано:

R1 = 2 Ом

R2 = 4 Ом

R3 = 6 Ом

U = 10 В

t = 10 мин = 600 с

Q - ?

Найдём эквивалентное сопротивление участка (общее сопротивление). R1 и R2 соединены последовательно между собой, а с R3 - параллельно.

1) R12 = R1 + R2

2) 1/R123 = 1/R12 + 1/R3 = (R3 + R12)/R12*R3, тогда:

R123 = (R12*R3)/(R12 + R3) = (R1 + R2)*R3/(R1 + R2 + R3)

Теперь возьмём формулу работы (тепло, выделяющееся в проводниках, равно работе тока):

Q = A = U*I*t - представим I как U/R:

Q = U*(U/R)*t = (U²/R)*t - подставляем сюда выражение для общего сопротивления и находим значение:

Q = (U² : (R1 + R2)*R3/(R1 + R2 + R3))*t = t*U²*(R1 + R2 + R3)/((R1 + R2)*R3)) = 600*10²*(2 + 4 + 6)/((2 + 4)*6)) = 600*100*12/36 = 100*6*100*2*6/(6*6) = 100*100*2 = 20000 = 20 кДж

ответ: 20 кДж.