Как найти модуль и направление вектора по его проекциям на координатные оси?

Если известны проекции, то модуль находится по формуле :

Направление находим с углов между самим вектором и его проекций.
Т.е. если проекция на Y =  V*sina
 а на X = V* cosa ( где a - угол между вектором и проекциями на оси )
нужно просто поделить эти проекции, тем самым получив тангенс/котангенс ( в зависимости от того, что на что делишь ) и мы получим угол направления вектора.