Как изменится давление идеального газа, если его температура увеличилась в три раза, а объём - в 2 раза ​

Для ответа на этот вопрос, нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта. Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной массе газа, его давление и объем обратно пропорциональны друг другу при постоянной температуре. Формула для этого закона:

P₁V₁ = P₂V₂

Где P₁ и V₁ - изначальное давление и объем газа, а P₂ и V₂ - новые значения давления и объема газа.

В данном вопросе, у нас есть два показателя, которые изменяются: температура и объем. Давайте применим закон Бойля-Мариотта для нахождения нового давления газа.

Изначально, у нас есть давление P₁, объем V₁, и температура T₁ (характеристики газа в начальном состоянии). Давление и объем мы знаем из условия задачи: давление увеличилось в 3 раза, а объем в 2 раза. Каким будет новое давление (P₂) газа?

По закону Бойля-Мариотта:

P₁V₁ = P₂V₂

Теперь нам нужно выразить новые значения давления и объема в зависимости от исходных значений и данных условия.

Из условия задачи мы знаем, что температура увеличилась в 3 раза. Давайте обозначим это как T₁ * 3 = T₂.

Также, по условию задачи, объем увеличился в 2 раза. Обозначим это как V₁ * 2 = V₂.

Подставляем эти значения в формулу:

P₁V₁ = P₂V₂

P₁ * V₁ = P₂ * (V₁ * 2)

Теперь давайте разделим обе части формулы на V₁:

P₁ = P₂ * 2

Теперь давайте разделим обе части формулы на 2:

P₁/2 = P₂

Итак, мы получили, что новое давление газа (P₂) будет равно исходному давлению газа (P₁) разделенному на 2.

Таким образом, если объем газа увеличивается в 2 раза, а температура увеличивается в 3 раза, то давление газа уменьшится в 2 раза.