К аккумулятору с ЭДС 12 В, подключена лампочка и два параллельно соединенных резистора сопротивлением каждый по 10 Ом. Известно, что ток в цепи 0,5 А, а сопротивление лампочки R/2. Найти внутреннее сопротивление аккумулятора.

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа.

Закон Ома гласит, что сила тока I, протекающего через цепь, прямо пропорциональна напряжению U на этой цепи, и обратно пропорциональна сопротивлению R этой цепи. Мы можем использовать его для нахождения напряжения на каждой части цепи.

В этой задаче, у нас есть два параллельно соединенных резистора сопротивлением 10 Ом каждый. Поэтому общее сопротивление резисторов будет равно сопротивлению каждого резистора, деленному на количество резисторов: R = 10 Ом / 2 = 5 Ом.
Мы также знаем, что сопротивление лампочки равно R/2, а ток в цепи равен 0,5 А.

Теперь мы можем использовать закон Ома, чтобы найти напряжение на каждой части цепи:
1. Напряжение на резисторах: U_резисторов = I * R = 0,5 А * 5 Ом = 2,5 В.
2. Напряжение на лампочке: U_лампочки = I * (R/2) = 0,5 А * (5 Ом/2) = 1,25 В.

Теперь мы можем использовать закон Кирхгофа для нахождения внутреннего сопротивления аккумулятора.
Закон Кирхгофа гласит, что сумма напряжений в замкнутом электрическом контуре равна нулю. В этом случае, сумма напряжений на аккумуляторе, лампочке и резисторах равна нулю.

В нашем случае, сумма напряжений на аккумуляторе, лампочке и резисторах равна ЭДС аккумулятора:
U_аккумулятора + U_лампочки + U_резисторов = ЭДС аккумулятора.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
U_аккумулятора + 1,25 В + 2,5 В = 12 В.

Решая это уравнение, мы найдем внутреннее сопротивление аккумулятора:
U_аккумулятора = 12 В - 1,25 В - 2,5 В = 8,25 В.

Таким образом, внутреннее сопротивление аккумулятора равно 8,25 Ом.