F=ma докажите что g не зависит от m

Возьмем закон Всемирного тяготения. На тело, находящееся вблизи поверхности Земли, действует сила

m - масса тела, М - масса Земли
С другой стороны, по 2-му закону Ньютона

Следовательно

Из этого выражения видно, что ускорение не зависит от массы тела.
Т.к. величины G, M, R не меняются, то и величина ускорения а есть тоже величина постоянная. Именно её мы и обозначаем g.
g не зависит от m.
Что и требовалось доказать.