Две точки одновременно начали движение с одинаковой постоянной скоростью 0,5 см/с по двум концентрическим окружностям, одна по окружности радиусом 5 см, другая – 10 см. Найдите угол между направлениями ускорений точек через 1 мин после начала движения, если в начальный момент точки находились на одном радиусе.

172°

Объяснение:

Формально здесь надо определить угол между центростремительными ускорениями точек спустя 1 минуту после начала движения. Нам потребуется записать уравнения движения точек, для этого найдем их угловые скорости

рад/с

рад/с

Их уравнения движения

рад

рад

Спустя 1 минуту (60 секунд) их угловые координаты

рад (344°)

рад (172°)

Построим их на рисунке

Искомый угол между направлениями ускорений

.