Два когерентных источника звука одновременно возбуждают в среде колебания. В точке, отстоящей от первого источника на 2м, а от второго на 2,5м звук не слышан. Определите частоту этого звука. Скорость звука примите равной 340 м/с.

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать знания о разности хода света и интерференции звуковых волн.

Для начала, давайте определим, какие данные у нас есть:
- Скорость звука в среде равна 340 м/с.
- Расстояние от точки, где слышен звук, до первого источника равно 2 м.
- Расстояние от этой точки до второго источника равно 2,5 м.

Теперь, чтобы найти частоту звука, который не слышен в этой точке, мы должны использовать следующую формулу:

f = v / λ,

где f - частота звука, v - скорость звука, а λ - длина волны звука.

Для определения длины волны звука, мы можем использовать теорему Пифагора.

Так как звук не слышен в этой точке, разность хода звуковых волн от двух источников должна быть равна целому числу длин волн.

Пусть х - длина волны звука, тогда разность хода можно записать следующим образом:

d = 2,5 - 2 = x,

где d - разность хода звуковых волн.

Т.к. разность хода должна быть равна целому числу длин волн, можно записать:

x = n * λ,

где n - целое число длин волн, а λ - длина волны звука.

Таким образом, мы можем выразить длину волны звука:

λ = x / n.

Теперь подставим полученные значения в формулу для нахождения частоты звука:

f = v / (x / n) = v * n / x.

Т.к. нам не дано значение n, нам нужно найти это значение.

Разность хода звуковых волн между источниками и точкой, где звук не слышен, равна 0,5 м:

d = 2,5 - 2 = 0,5 м.

Тогда разность хода звуковых волн можно записать как:

d = n * λ,

где n - целое число длин волн, а λ - длина волны звука.

Подставим значение разности хода в уравнение:

0,5 = n * λ.

Теперь мы можем выразить длину волны звука через n:

λ = 0,5 / n.

Теперь подставим это значение в формулу для нахождения частоты звука:

f = v * n / λ = v * n / (0,5 / n) = v * n^2 / 0,5.

Теперь мы можем найти частоту звука, подставив известные значения:

f = 340 * n^2 / 0,5.

Чтобы найти значение n, мы можем рассмотреть все возможные целые значения n и проверить, при каком значении n разность хода z будет равна 0,5 м.

Предположим, что разность хода равна 0,5 м при n = 1:

0,5 = 1 * λ.

Таким образом, длина волны звука равна λ = 0,5 м.

Теперь мы можем использовать значение λ, чтобы найти частоту звука:

f = 340 * 1^2 / 0,5 = 680 Гц.

Таким образом, частота этого звука составляет 680 Гц.