на двух сторонах квадрата построили равносторонние треугольники так как на рисунке 14.22 лежал отмеченные на нем точки А и В и С на одной прямой ​

Добрый день! Я рад представиться вам в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

На рисунке мы видим квадрат и два равносторонних треугольника, построенные на его сторонах. Перед тем, как мы начнем решение задачи, давайте вспомним некоторые основные понятия и свойства, связанные с равносторонними треугольниками.

1. Равносторонний треугольник: это треугольник, у которого все стороны равны, и все углы равны 60 градусов.

Теперь давайте перейдем к решению задачи.

Мы знаем, что треугольники, построенные на сторонах квадрата, равносторонние. Поэтому, сторона треугольника AC имеет такую же длину, как сторона квадрата АС, и сторона треугольника BC имеет такую же длину, как сторона квадрата ВC.

Давайте обозначим сторону квадрата AC как "а". Тогда, сторона треугольника AC тоже будет равна "а". Аналогично, обозначим сторону квадрата ВC как "b", и сторону треугольника ВC также обозначим как "b".

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что это равносторонний треугольник, поэтому все его стороны равны. Значит, сторона AB также равна "a".

На основании этой информации, мы можем сделать следующий вывод:

а) Сторона AB равна "a".
б) Сторона BC равна "b".
в) Сторона AC равна "a".

Теперь нам нужно определить, лежат ли точки A, B и C на одной прямой.

Посмотрим на рисунок внимательно. Заметим, что квадрат ACDE является квадратом, который вложен в квадрат ABCD. Для простоты обозначений, давайте назовем точку, где треугольник AC пересекает сторону CD, как D1, и точку, где треугольник BC пересекает сторону AD, как D2.

Заметим, что стороны квадрата DE и стороны квадрата ABCD параллельны и равны друг другу. То есть, DE || AD, и DE || CD.

Также, поскольку DE и AD прямые линии, параллельные и равные сторонам квадрата ABCD, точка B (которая является вершиной равностороннего треугольника) должна лежать на линии DE. Аналогично, точка A (вершина другого равностороннего треугольника) должна лежать на линии CD, которая также параллельна и равна сторонам квадрата ABCD.

Таким образом, мы можем заключить, что точки A, B и C лежат на одной прямой, обозначенной как DE.

Вместе с этим, мы можем сделать следующий вывод:

г) Точки А, В и С лежат на одной прямой.

И так, мы разобрались с задачей и ответили на поставленный вопрос. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вы хотите, чтобы я разъяснил что-то еще, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь.