Два бруска одинаковой массы кладут на поверхности, наклонённые под углом 30° к горизонту. Коэффициенты трения между брусками и поверхностями разные: для первой поверхности коэффициент трения μ1=3√2, для второй — μ2=1/(2√3). Во сколько раз отличаются силы трения, действующие на бруски? В ответе укажите отношение Fтр1/Fтр2, округлив до десятых.

Объяснение:

вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

m=0,2 кг, α=45∘, μ1=1, μ2=0,01, F−?

Решение задачи:

На схеме изобразим два бруска, соскальзывающие с наклонной плоскости. Введем ось y перпендикулярно плоскости, а ось x вдоль неё. Покажем все силы, действующие на бруски (силу взаимодействия между брусками и силу трения я перенес, чтобы не захламлять схему). Поскольку бруски соскальзывают совместно, то у них одинаковое ускорение a. Запишем второй закон Ньютона для обоих брусков:

{mg⋅sinα–Fтр1+F=mamg⋅sinα–Fтр2–F=ma

Вычтем из первого равенства системы второе:

2F–Fтр1+Fтр2=0

F=Fтр1–Fтр22(1)

Получается, чтобы дорешать задачу, нужно определить силы трения, действующие на каждый брусок. Покажем это для первого бруска, для второго определение силы трения аналогично. Применим первый закон Ньютона в проекции на ось y:

N1=mg⋅cosα

Сила трения скольжения определяется по следующей формуле:

Fтр1=μ1N1

Тогда:

Fтр1=μ1mg⋅cosα

Если вы выполните аналогичные действия и для второго бруска, то получите:

Fтр2=μ2mg⋅cosα

C учетом последних полученных выражений формула (1) примет вид:

F=(μ1–μ2)mg⋅cosα2

Теперь посчитаем численный ответ к задаче:

F=(1–0,01)⋅0,2⋅10⋅cos45∘2=0,7Н=700мН

ответ: 700 мН.

Источник: https://easyfizika.ru/zadachi/dinamika/dva-bruska-odinakovoj-massy-0-2-kg-postavili-na-naklonnuyu-ploskost-s-uglom