Диск массой 20 кг и радиусом 10 см может вращаться вокруг
неподвижной оси О, перпендикулярной плоскости чертежа. На него
действуют силы: F1 = 60 H и F2 = 80 Н.
Углы  = 300
,  = 900
.
Найти:
0) модуль суммарного момента сил
относительно оси О;
1) момент инерции диска;
2) угловое ускорение;
3) его угловую скорость через 2 с после начала
вращения.

Хорошо, давайте разберем каждую часть этого вопроса по порядку.

0) Как найти модуль суммарного момента сил относительно оси О?

Момент силы вычисляется как произведение силы на расстояние до оси вращения. В данном случае у нас две силы, поэтому суммарный момент сил равен сумме моментов каждой из этих сил. Таким образом, модуль суммарного момента сил относительно оси О равен:

M = r1 * F1 + r2 * F2

где r1 и r2 - расстояния от оси О до точек приложения сил F1 и F2 соответственно. В данном случае эти расстояния не указаны, поэтому предположим, что они равны радиусу диска r = 10 см = 0.1 м.

Тогда модуль суммарного момента сил равен:

M = 0.1 м * 60 Н + 0.1 м * 80 Н = 6 Нм + 8 Нм = 14 Нм

Ответ: модуль суммарного момента сил относительно оси О равен 14 Нм.

1) Как найти момент инерции диска?

Момент инерции диска можно вычислить с помощью формулы:

I = (1/2) * m * r^2

где m - масса диска и r - его радиус. В данном случае масса диска равна 20 кг и его радиус равен 10 см = 0.1 м.

Подставим данные в формулу:

I = (1/2) * 20 кг * (0.1 м)^2 = 1 кг * 0.01 м^2 = 0.01 кг * м^2

Ответ: момент инерции диска равен 0.01 кг * м^2.

2) Как найти угловое ускорение?

Угловое ускорение можно найти, используя второй закон Ньютона для вращательного движения:

ΣM = I * α

где ΣM - суммарный момент сил, I - момент инерции диска и α - угловое ускорение.

Мы уже нашли суммарный момент сил (14 Нм) и момент инерции диска (0.01 кг * м^2), поэтому можем подставить их в формулу:

14 Нм = 0.01 кг * м^2 * α

Теперь найдем угловое ускорение α:

α = 14 Нм / 0.01 кг * м^2 = 1400 рад/с^2

Ответ: угловое ускорение равно 1400 рад/с^2.

3) Как найти угловую скорость через 2 с после начала вращения?

Угловая скорость связана с угловым ускорением следующим образом:

ω = α * t

где ω - угловая скорость, α - угловое ускорение и t - время.

Мы уже нашли угловое ускорение (1400 рад/с^2) и время (2 с), поэтому можем подставить их в формулу:

ω = 1400 рад/с^2 * 2 с = 2800 рад/с

Ответ: угловая скорость через 2 с после начала вращения равна 2800 рад/с.

Вот, ваш подробный ответ на данный вопрос.