Диск массой 20 кг и диаметром 0,4 м вращается со скоростью 120 об/мин и останавливается под действием момент трения 10 Нм. Величина момента импульса в конце второй секунды торможения

Объяснение:

Дано:

m = 20 кг

D = 0,4 м;      R = 0,2 м

n = 120 об/мин = 2 об/с

M = 10 Н·м

t = 2 c

J·ω₂ - ?

1)

Момент инерции диска:

J = m·R²/2 = 20·0,2²/2 = 0,4 кг·м²

Угловая скорость:

ω₁ = 2·π·n ≈ 12,6 с⁻¹

2)

Основное уравнение динамики вращательного движения:

M·Δt = J·(ω₁ - ω₂)

Поскольку диск остановился, то ω₂ = 0

Δt = J·ω₁ / M = 0,4·12,6 / 10 = 0,5 c - время торможения меньше 2 секунд !