Дайте определение пути пройденного телом . может ли путь быть меньше модуля вектора перемещения?

Путь – это длина траектории. Путь является скалярной величиной и в международной системе единиц СИ измеряется в метрах (м). Расчёт пути выполняется во многих задачах по физике. Некоторые примеры будут рассмотрены далее в этом учебнике.
Модуль вектора перемещения (то есть длина отрезка, который соединяет начальную и конечную точки движения) может быть равен пройденному пути или быть меньше пройденного пути. Но никогда модуль вектора перемещения не может быть больше пройденного пути.

нет, так как модуль перемещения есть расстояние между конечным и начальным положениями тела (точки) , а путь-длина траектории, по которой движется тело (точка) . в случае прямолинейного движения вектор перемещения совпадает с пройденным путем. в остальных случаях, когда тело движется по криволинейной траектории или по окружности (по дуге) , пройденный путь больше перемещения. причем при возврате тела в исходное положение перемещение равно 0, путь при этом никак не нулевой, а равен сумме длин траекторий сначала в одном направлении и в противоположном