Дано:
r1 = 8 oм
r2 = 3 ом
r3 = 24 ом
r4 = 8 ом
u = 100b

найти:
1) эквивалентное сопротивление
2) токи, проходящие через каждый
3) напряжения на

ответ:

объяснение:

дано:

r1 = 3 oм

r2 = 15 ом

r3 = 20 ом

r4 = 40 ом

i = 4а

найти:

1) эквивалентное сопротивление;

r₃ и r₄ соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление

r₃₄ = r₃ + r₄ = 20 + 40 = 60 ом

r₂ и r₃₄ соединены параллельно, их эквивалентное сопротивление

1/r₂₃₄ = 1/r₂ + 1/r₃₄

1/r₂₃₄ = 1/15 + 1/60 = 4/60 + 1/60 = 5/60 = 1/12

r₂₃₄ = 12 ом

r₁ и r₂₃₄ соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление

r₁₂₃₄ = r₁ + r₂₃₄ = 3 + 12 = 15 ом

2) токи, проходящие через каждый i1, i2, i3, i4;

i₁ = 4 а

r₂ и r₃₄ соединены параллельно, токи через них обратно пропорциональны сопротивлениям

u₂ = u₃₄

i₂*r₂ = i₃₄*r₃₄

i₂ = i₃₄*r₃₄/r₂

суммарный ток по двум ветвям = 4 а

i₂ + i₃₄ = 4

i₃₄*r₃₄/r₂ + i₃₄ = 4

i₃₄*(1 + r₃₄/r₂) = 4

i₃₄*(1 + 60/15) = 4

i₃₄*(1 + 4) = 4

i₃₄ = 4/5 = 0,8 а

i₂ = 4 - i₃₄ = 3,2 а

i₃ = i₄ = i₃₄ = 0,8 а

3) напряжения на ;

u₁ = r₁i₁ = 3*4 = 12 в

u₂ = r₂i₂ = 15*3,2 = 48 в

u₃ = r₃i₃ = 20*0,8 = 16 в

u₄ = r₄i₄ = 40*0,8 = 32 в

4) мощность, потребляемую всей цепью;

p = i²r₁₂₃₄ = 4²*15 = 16*15 = 240 вт

5) расход электрической энергии цепью за 8 часов.

e = pt = 240*8*60*60 = 6912000 = 6,912 мдж