Чему равняется длина когерентности света (в ед. СИ) для волнового пакета с длиной волны 709 нм и разностью длин волн 6.8 нм?

Для решения данного вопроса нам потребуется знать формулу для вычисления длины когерентности. Длина когерентности (L_c) света можно найти по следующей формуле:

L_c = λ² / Δλ,

где:
L_c - длина когерентности света,
λ - длина волны света,
Δλ - разность длин волн в волновом пакете.

Исходя из этой формулы, мы можем рассчитать длину когерентности света для данного волнового пакета.

У нас дана длина волны (λ) равная 709 нм и разность длин волн (Δλ) равная 6.8 нм. Подставим эти значения в формулу и рассчитаем L_c:

L_c = (709 нм)² / (6.8 нм) = 501481 нм² / 6.8 нм,

Чтобы упростить расчет, сначала посчитаем значение в скобках в числителе:

(709 нм)² = (709 нм) * (709 нм) = 501481 нм².

Теперь подставляем это значение и разность длин волн в формулу:

L_c = 501481 нм² / 6.8 нм.

Теперь делим числитель на знаменатель:

L_c ≈ 73779.85 нм.

Однако, данная длина когерентности получилась в нанометрах (нм). Чтобы привести ее к единицам СИ (Системе Интернациональных Единиц), нужно преобразовать нанометры в метры.

1 метр = 10^9 нанометров.

Для этого необходимо разделить длину когерентности на 10^9:

L_c = 73779.85 нм / 10^9 = 0.07377985 м.

Таким образом, длина когерентности света для данного волнового пакета равна примерно 0.07377985 метра (или 73.78 мм).

Это значение указывает на то, что световые волны в данном волновом пакете будут когерентными на расстояние около 0.07377985 метра.