Чему равна средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул аргона, если 2 кг его, находясь в сосуде объемом 2 м^3, оказывает давление 3*10^5 Па? Молярная масса аргона 40*10^-3 кг/моль.

Объяснение:

написано все в ответе понятно

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы для средней кинетической энергии газа и для давления газа.

Средняя кинетическая энергия (Ek) молекул газа можно выразить следующей формулой:

Ek = (3/2) * k * T

где k - постоянная Больцмана (1,38 * 10^-23 Дж/К) и T - температура газа в кельвинах.

Давление (P) газа связано с его средней кинетической энергией следующим образом:

P = (N/V) * Ek

где N - количество молекул газа, V - объем газа.

Молярная масса газа (M) связана с его массой (m) и количеством молей (n) формулой:

m = M * n

В данной задаче нам известны следующие данные:

Молярная масса аргона (M) = 40 * 10^-3 кг/моль
Масса молекул аргона (m) = 2 кг = 2000 г
Объем сосуда (V) = 2 м^3
Давление газа (P) = 3 * 10^5 Па

1) Найдем количество молекул аргона в системе (N) по формуле:

N = (m / M) * N_A

где N_A - постоянная Авогадро (6,02 * 10^23 молекул/моль).

N = (2000 г / (40 * 10^-3 кг/моль)) * (6,02 * 10^23 молекул/моль)
N = 3,01 * 10^26 молекул

2) Теперь мы можем найти значение средней кинетической энергии (Ek) по формуле:

Ek = (3/2) * k * T

Для этого нам нужно найти значение температуры(T).

3) Для нахождения Т необходимо использовать формулу идеального газа:

P * V = n * R * T

где R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль * К)), n - количество молей.
Мы уже нашли количество молекул N, но для нахождения n мы должны разделить его на число Авогадро:

n = N / N_A

n = (3,01 * 10^26 молекул) / (6,02 * 10^23 молекул/моль)
n = 5 моль

Подставляем полученное значение n в формулу идеального газа:

P * V = n * R * T
3 * 10^5 Па * 2 м^3 = 5 моль * 8,31 Дж/(моль * К) * T

T = (3 * 10^5 Па * 2 м^3) / (5 моль * 8,31 Дж/(моль * К))
T ≈ 14474 К

4) Теперь, используем значение найденной температуры T, чтобы найти среднюю кинетическую энергию (Ek):

Ek = (3/2) * k * T
Ek = (3/2) * (1,38 * 10^-23 Дж/К) * 14474 К

Ek ≈ 3,18 * 10^-21 Дж

Таким образом, средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул аргона равна примерно 3,18 * 10^-21 Дж.