Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?

Объяснение:

Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?

Решение

Запишем закон Ома для цепи переменного тока:

I

=

U

Z

Z – полное сопротивление цепи, которое складывается из активного и реактивного сопротивлений.

Z

=

√

R

2

+

X

c

2

X

c

=

1

2

π

ϑ

C

Найдем полное сопротивление, подставив в формулу данные из условия:

X

=

1

2

⋅

3

.

14

⋅

50

⋅

1

⋅

10

−

6

=

3

,

18

к

О

м

Z

=

√

1

2

⋅

10

6

+

(

3

,

2

)

2

⋅

10

6

=

3

,

3

к

О

м

Далее по действующему значению напряжения найдем амплитудное:

U

A

=

U

д

⋅

√

2

=

220

⋅

√

2

=

311

В

Теперь подставим апмлитудное значение напряжения в выражение для закона Ома и вычислим силу тока:

I

A

=

U

A

Z

=

311

3

,

3

⋅

10

3

=

0

,

09

А

ответ: 0,09 А.