2.7. небольшой брусок лежит на краю горизонтальной доски длиной
l=2 м. через какое время брусок соскользнет, если доска начнет
двигаться по горизонтали с ускорением а = 3 м/с? коэффициент
трения между бруском и доской р=0,2.
​

Добрый день! Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

В данной задаче у нас есть брусок, который лежит на краю горизонтальной доски. Доска начинает двигаться по горизонтали с ускорением а = 3 м/с². Мы должны вычислить время, через которое брусок соскользнет с доски, учитывая коэффициент трения между бруском и доской р = 0,2.

Шаг 1: Найдем силу трения между бруском и доской.
Сила трения Fтр = μ * N, где μ - коэффициент трения, а N - сила давления, равная массе бруска умноженной на ускорение свободного падения.

Шаг 2: Найдем силу давления.
Сила давления N = m * g, где m - масса бруска, а g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Шаг 3: Найдем силу трения.
Fтр = μ * m * g.

Шаг 4: Посмотрим на систему сил.
На брусок воздействуют две силы: сила трения Fтр и сила сопротивления доски Fсопр = m * a.

Шаг 5: Найдем силу трения.
Обычно, сила трения можно выразить как Fтр = m * a * μ, но в данной задаче мы не знаем массу бруска m. Поэтому, мы заменим m в этом уравнении на m * g.

Fтр = (m * g) * a * μ.

Шаг 6: Распишем выражение для силы сопротивления Fсопр, приравняем его к силе трения Fтр и решим уравнение относительно времени t.

m * a = (m * g) * a * μ.

Шаг 7: Упростим выражение.
m * a = m * g * a * μ.

Шаг 8: Сократим на m и a.
1 = g * μ.

Шаг 9: Найдем g * μ.
g * μ = 9,8 * 0,2.

Шаг 10: Вычислим произведение.
g * μ = 1,96.

Шаг 11: Подставим это значение обратно в уравнение.
1 = 1,96.

Шаг 12: Распишем выражение для времени и решим его.
t = √(2 * l / a).

t = √(2 * 2 / 3).

t = √(4 / 3).

t = √(1,333).

Шаг 13: Вычислим корень.
t ≈ 1,154.

Таким образом, брусок соскользнет с доски примерно через 1,154 секунды.