1. на дифракционную решётку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, падает свет с длиной волны λ = 600 нм. определить наибольший порядок спектра, который можно получить с данной решётки.

1200нм

Добрый день! Решим задачу вместе.

Для того чтобы определить наибольший порядок спектра, мы должны знать формулу для определения этого порядка. Формула для определения порядка спектра (m) при дифракции на решётке выглядит следующим образом:

m * λ = d * sin(θ)

где m - порядок спектра, λ - длина волны света, d - расстояние между соседними штрихами решетки (или расстояние между штрихами), θ - угол отклонения спектра.

У нас дано, что длина волны света λ = 600 нм и количество штрихов на 1 мм равно 500. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти d, то есть расстояние между соседними штрихами решётки.

Вначале переведём количество штрихов на 1 мм в количество штрихов на 1 нм:
500 штрихов на 1 мм = 500 штрихов / (1 мм / 1000 нм)
= 500 × 1000 штрихов на 1 нм
= 500 000 штрихов на 1 нм

Теперь мы знаем, что расстояние между соседними штрихами решётки равно 500 000 штрихов на 1 нм или 500 000 нм. Подставим это значение в формулу и решим её относительно m:

m * 600 нм = 500 000 нм * sin(θ)

Теперь нам нужно определить максимальное значение порядка спектра, то есть максимальное значение m. Чтобы это сделать, давайте узнаем, при каком значении синуса угла θ неточно выражается по значениям. Смысл этого состоит в том, что мы можем получить только спектры с целыми значениями порядка спектра, так как спектры дифрагируют на решетке только при целых значениях м, не при дробных.

Формула для синуса:

sin(θ) = m * 600 нм / 500 000 нм

Так как sin(θ) не может быть больше 1, максимальное значение m будет равно:

m = 500 000 нм / (600 нм)
m ≈ 833.33

Обратите внимание, что мы получили нецелое значение, поэтому максимальный порядок спектра для данной решётки и света с длиной волны 600 нм составляет m = 833. Но, так как дифракции можно получить только с целыми значениями m, наибольший порядок спектра, который можно получить с данной решёткой в этой ситуации, равен m = 833 - 1 = 832.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как определить наибольший порядок спектра при дифракции на решётке с заданными параметрами. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.