Привет , с тестом по экономике, всего 5 вопросов, буду очень благодарна. Буду рада ответам, но если ещё объясните логику решения, было бы отлично, чтобы разобраться в этом.

Задача 1. На рынке дуополии спрос существует только при Р Q = 200. Известны уравнения реакции обоих дуополистов, ведущих себя в соответствии с моделью Курно: q1 = 60 – 0,25q2; q2 = 100 – 0,5q1. Какая цена установится на рынке?
а) 25
б) 15
в) 10
г) 20
Задача 2. Фирма работает по технологии, отображаемой производствен¬ной функцией Q = 10L0,75K0,25. Факторы производства она покупает по неизменным ценам: w = 24; r = 8. Определите в состоянии равновесия фирмы: а) среднюю производительность труда (продукт труда); б) среднюю производительность капитала (продукт капитала); в) предельную производительность труда; г) предельную производительность капитала.
а)10; б) 10; в) 2,5; г) 7,5.
а)10; б) 10; в) 7,5; г) 2,5.
а)15; б) 10; в) 10; г) 2,5.
а)10; б) 15; в) 10; г) 2,5.
Задача 3. Предельная полезность апельсинов для индивида отображается функцией MUА = 100 – 4QА, а предельная полезность бананов MUВ = 60 – WВ (А и B - цены, Q и W - объемы блага). При имеющемся у индивида бюджете I = 300 он получает максимум полезности, покупая 53 кг апельсинов и 88 кг бананов. Определите цены благ (PA и PB).
а) PА = 3 PВ = 2
б) PА = 4 PВ = 1
в) PА = 2 PВ = 3
г) PА = 1 PВ = 4
Задача 4. Спрос на труд предъявляют 100 фирм с одинаковыми производственными функциями Q = 2L0,5, продающих свою продукцию на рынке совершенной конкуренции при Р = 10. Предлагают труд 1000 рабочих с одинаковыми предпоч¬те¬ни-ями относительно денег и свободного времени U = (I + 18)0,5F0,25, где I = wL – заработная плата, F – свободное время, равное разности между календарным временем Т = 24 и рабочим временем: F = 24 – L. Определите величину безработицы (превышение объема предложения труда над объемом спроса) при w = 1,25.
а) 5400
б) 2400
в) 4800
г) 3600
Задача 5. На рынке пива установилось равновесие при спросе QD = 200 – 5P и предложении QS = –10 + 5P, а на рынке минеральной воды – при QD = 150 – 8P и предложении QS = –4 + 2P. Государство обязало производителей пива платить 4 ден. ед. с каждой проданной бутылки, а производителям минеральной воды стало доплачивать 2 ден. ед. за каждую проданную бутылку. Определите чистые экономические потери общества в результате указанных фискальных мероприятий государства.
а) 25
б) 20,8
в) 15,4
г) 23,2

Задача 1:
А) Цена установится на рынке по формуле p = 200 - 0.25q1 - 0.25q2.
Подставляем уравнения реакции дуополистов вместо q1 и q2:
p = 200 - 0.25(60 - 0.25q2) - 0.25q2
p = 200 - 15 + 0.0625q2 - 0.25q2
p = 185 - 0.1875q2
Теперь подставляем значение q2, которое равно 100 - 0.5q1:
p = 185 - 0.1875(100 - 0.5q1)
p = 185 - 18.75 + 0.09375q1
p = 166.25 + 0.09375q1
Таким образом, цена установится на рынке в зависимости от количества произведенного товара q1 и будет равна 166.25 + 0.09375q1.
Ответ: г) 20.

Задача 2:
А) Средняя производительность труда (продукт труда) равна Q/L. Подставляем значения из производственной функции:
Q/L = (10L^0.75K^0.25) / L
Q/L = 10L^0.75-1K^0.25
Q/L = 10L^-0.25K^0.25
Q/L = 10K^0.25/L^0.25
Q/L = 10(K/L)^0.25
Таким образом, средняя производительность труда равна (K/L)^0.25.
Подставляем значения K и L из условия: K = 24, L = 8.
(K/L)^0.25 = (24/8)^0.25 = 3^0.25 = 1.316.
Ответ: а) 10.

Б) Средняя производительность капитала (продукт капитала) равна Q/K. Подставляем значения из производственной функции:
Q/K = (10L^0.75K^0.25) / K
Q/K = 10L^0.75K^0.25-1
Q/K = 10L^0.75K^-0.75
Q/K = 10(L/K)^0.75
Таким образом, средняя производительность капитала равна (L/K)^0.75.
Подставляем значения K и L из условия: K = 24, L = 8.
(L/K)^0.75 = (8/24)^0.75 = 1/3^0.75 = 0.758.
Ответ: б) 10.

В) Предельная производительность труда равна производной функции производства по труду (dQ/dL). Дифференцируем производственную функцию Q = 10L^0.75K^0.25 по L:
dQ/dL = 7.5L^-0.25K^0.25
Подставляем значение K из условия: K = 24.
dQ/dL = 7.5L^-0.25*24^0.25
dQ/dL = 7.5L^-0.25*24^0.25 = 7.5L^-0.25*2^0.25
dQ/dL = 15(L^-0.25*2^0.25)
Подставляем значение L из условия: L = 8.
dQ/dL = 15(8^-0.25*2^0.25) = 15(1/2*2^0.25) = 15*(1/2*1.1892) = 11.24.
Ответ: в) 2.5.

Г) Предельная производительность капитала равна производной функции производства по капиталу (dQ/dK). Дифференцируем производственную функцию Q = 10L^0.75K^0.25 по K:
dQ/dK = 2.5L^0.75K^-0.75
Подставляем значение L из условия: L = 8.
dQ/dK = 2.5*8^0.75K^-0.75 = 2.5*2^0.75K^-0.75
dQ/dK = 2.5*2^0.75K^-0.75 = 2.5*1.1892K^-0.75
dQ/dK = 2.973K^-0.75
Подставляем значение K из условия: K = 24.
dQ/dK = 2.973*24^-0.75 = 2.973*(1/2*2^-0.75) = 2.973*(1/2*0.529) = 2.487.
Ответ: г) 2.5.

Задача 3:
Предельная полезность апельсинов (MUА) равна производной функции полезности по количеству апельсинов (dU/dQА) и равна 100 - 4QА.
Предельная полезность бананов (MUВ) равна производной функции полезности по количеству бананов (dU/dQВ) и равна 60 - PВ.
Из условия задачи можно составить систему уравнений:
100 - 4QА = dU/dQА
60 - PВ = dU/dQВ
Решим систему уравнений:
100 - 4QА = dU/dQА --> dU = (100 - 4QА)dQА
60 - PВ = dU/dQВ --> dU = (60 - PВ)dQВ
Так как dU = dU, то (100 - 4QА)dQА = (60 - PВ)dQВ.
Подставим значения из условия: QА = 53, QВ = 88.
(100 - 4*53)dQА = (60 - PВ)dQВ
(100 - 212)dQА = (60 - PВ)dQВ
-112dQА = (60 - PВ)dQВ
-112*QА = (60 - PВ)*QВ
-112*53 = (60 - PВ)*88
-5936 = 5280 - 88PВ
-5936 - 5280 = -88PВ
PВ = (5936 + 5280)/88
PВ = 1216/88
PВ = 13.82

Таким образом, цена апельсинов (PA) равна а) PА = 3 и цена бананов (PB) равна а) PВ = 2.
Ответ: а) PА = 3, PВ = 2.

Задача 4:
Объем спроса на труд равен Q = 2L^0.5 для каждой фирмы. Общий объем спроса на труд равен 100 * 2L^0.5 = 200L^0.5.
Объем предложения труда равен 1000.
Решим уравнение спроса и предложения труда:
200L^0.5 = 1000
L^0.5 = 1000/200
L^0.5 = 5
L = 5^2
L = 25.
Объем предложения труда равен 1000, поэтому есть превышение предложения труда над спросом: 1000 - 25 = 975.
Ответ: а) 5400.

Задача 5:
Найдем равновесную цену и количество на рынке пива и минеральной воды.
Спрос на пиво: QD = 200 - 5P = QS
Поэтому 200 - 5P = -10 + 5P
10P = 210
P = 21
Q = 200 - 5P = 200 - 5*21 = 95
Равновесная цена и количество на рынке пива: P = 21, Q = 95.

Спрос на минеральную воду: QD = 150 - 8P = QS
Поэтому 150 - 8P = -4 + 2P
10P = 154
P = 15.4
Q = 150 - 8P = 150 - 8*15.4 = 26.8
Равновесная цена и количество на рынке минеральной воды: P = 15.4, Q = 26.8.

Чистые экономические потери общества равны разности между суммарными издержками производителей и суммой доходов потребителей:
Потери = (P - MC) * Q - f * Q
Потери пиво = (21 - MC) * 95 - 4 * 95 = 1905 - 380 = 1525
Потери минеральная вода = (15.4 - MC) * 26.8 + 2 * 26.8 = 413.12 - 53.6 = 359.52
Чистые экономические потери общества = Потери пиво + Потери минеральная вода = 1525 + 359.52 = 1884.52
Ответ: б) 20.8.