по экономике, заранее благодарю!
В совершенно конкурентной отрасли действуют 250 фирм, разбитых на три группы. Предельные издержки 100 фирм первой группы описываются уравнением МСt=100Qt+1;100 фирм второй –МСt=200Qt+2; 50 фирм третьей –МСt=100Qt+1. Функция с на рынке описывается уравнением Q= 25 –P.Определите равновесную цену и объем продаж на рынке

Добро пожаловать в класс, где мы будем решать задачу по экономике!

Для начала, давайте разберемся, что такое совершенно конкурентная отрасль. Это рыночная структура, в которой множество продавцов и покупателей торгуют однородными товарами без ограничений на вход или выход с рынка. Количество фирм, которые действуют в этой отрасли, - 250.

В данной задаче фирмы разделены на три группы. Предельные издержки (МС) для каждой группы фирм заданы уравнениями:

- Для 100 фирм первой группы: МС = 100Q + 1
- Для 100 фирм второй группы: МС = 200Q + 2
- Для 50 фирм третьей группы: МС = 100Q + 1

Функция спроса на рынке задана уравнением Q = 25 - P, где Q - объем продаж, а P - цена.

Наша цель - определить равновесную цену и объем продаж на рынке.

Для этого мы должны найти такую цену, при которой спрос и предложение будут равны. Найдем это равновесие путем уравнения спроса и предложения.

Спрос на рынке можно выразить, подставив уравнение функции спроса вместо Q:

Q = 25 - P

Предложение на рынке состоит из суммы предложений каждой группы фирм. Для этого объединим уравнения предельных издержек каждой группы фирм.

Для первой группы фирм:
МС = 100Q + 1

Для второй группы фирм:
МС = 200Q + 2

Для третьей группы фирм:
МС = 100Q + 1

Поскольку в каждой группе 100 фирм, умножим предельные издержки на 100:

Для первой группы фирм:
МС = 10000Q + 100

Для второй группы фирм:
МС = 20000Q + 200

Для третьей группы фирм:
МС = 5000Q + 50 (поскольку у нас только 50 фирм)

Теперь мы можем найти сумму предложения путем сложения предельных издержек каждой группы фирм:

Сумма предложения (П) = (10000Q + 100) + (20000Q + 200) + (5000Q + 50)
П = 35000Q + 350

Теперь уравняем спрос и предложение:

Q = 25 - P

35000Q + 350 = 25 - P

Мы видим, что у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (Q и P).

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать подстановку или метод исключения. Я воспользуюсь методом исключения для нахождения значения Q.

35000Q + 350 = 25 - P
Приравняем P к P из уравнения спроса (P = 25 - Q):

35000Q + 350 = 25 - (25 - Q)

35000Q + 350 = 25 - 25 + Q

35000Q + 350 = Q

Вычтем Q с обеих сторон:

35000Q - Q = -350

34999Q = -350

Разделим обе части уравнения на 34999:

Q = -350 / 34999

Так как значение Q отрицательно, это значит, что у нас нет объема продаж на рынке.

Чтобы найти равновесную цену, подставим это значение Q в уравнение спроса:

P = 25 - Q
P = 25 - (-350 / 34999)

P = 25 + 350 / 34999
P ≈ 25.0091

Таким образом, равновесная цена составляет примерно 25.0091, а объем продаж на рынке - ноль.

Убедитесь, что вы поняли решение задачи и спросите, если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы.