Найти цену товара x , если известно, что доход индивида равен 100 денежным единицам, объем потребления товаров х и y равен соответственно 10 и 30 единиц, а цена товара х в два раза больше цены товара y.

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать информацию о доходе индивида, объеме потребления товаров и их цене.

Итак, у нас есть следующие данные:
- Доход индивида равен 100 единицам.
- Объем потребления товара х равен 10 единицам.
- Объем потребления товара y равен 30 единицам.
- Цена товара х в два раза больше цены товара y.

Давайте обозначим цену товара y как "a" и цену товара x как "2a". Здесь "a" - это неизвестное значение, которое мы пытаемся найти.

Теперь, чтобы найти цену товара x, нам нужно использовать информацию о доходе индивида и объемах потребления товаров.

Сумма денежных затрат на товар x равна его цене умноженной на его объем потребления (10x).
Аналогично, сумма денежных затрат на товар y равна его цене умноженной на его объем потребления (30a).

Мы знаем, что сумма этих затрат равна доходу индивида, то есть:

10x + 30a = 100 (1)

Также мы знаем, что цена товара х в два раза больше цены товара y:

2a = a * 2

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений (1) и (2), чтобы найти значение "a" и, соответственно, цену товара x.

Решим систему пошагово:

Из уравнения (2) получаем, что a * 2 = 2a.

Теперь подставим это значение в первое уравнение (1):

10x + 30a = 100.

Получаем: 10x + 30 * (a * 2) = 100.

Упростим это уравнение: 10x + 60a = 100.

Теперь отнимаем 60a от обеих сторон уравнения: 10x + 60a - 60a = 100 - 60a.

Получаем: 10x = 100 - 60a.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 10: (10x) / 10 = (100 - 60a) / 10.

Получаем: x = (100 - 60a) / 10.

Таким образом, мы получили формулу для нахождения цены товара x в зависимости от значения a.

Чтобы найти значение a, мы можем использовать информацию о цене товара x.

Из условия задачи известно, что цена товара x в два раза больше цены товара y.

То есть, 2a = a * 2.

Упростим это уравнение: 2a = 2a.

Таким образом, данное уравнение верно для любого значения a.

Теперь, чтобы найти значение a, мы можем использовать любое удобное число. Например, возьмем a = 1.

Теперь используем этот результат для нахождения цены товара x.

Подставим a = 1 в формулу для x: x = (100 - 60 * 1) / 10.

Упростим это выражение: x = (100 - 60) / 10.

Решаем: x = 40 / 10 = 4.

Таким образом, получаем, что цена товара x равна 4.

Проверим полученный ответ:

Цена товара y равна а, то есть 1.
У нас изначально было дано, что цена товара x в два раза больше цены товара y.
2 * 1 = 2.

То есть, все данные согласуются с полученным ответом.

Итак, ответ на вопрос: цена товара x равна 4.

Я надеюсь, что я подробно и понятно объяснил решение этой задачи. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.