Задача про параметр, ответ отмечен, мне нужно объяснение

1

Пошаговое объяснение:

Найдем производную:

чтобы функция f(x) была возрастающей на всей числовой прямой, должно выполняться условие f'(x)≥0 для всех х.

Рассмотрим полученную функцию: y=x²-2x+a - это парабола, ветви которой направлены вверх.

Чтобы она была не ниже оси Ох, необходимо чтобы дискриминант соответствующего квадратного уравнения (x²-2x+a=0) был меньше либо равен нулю.

Наименьшее значени a=1