Функция полезности потребителя описывается u= x•y . найдите норму замещения в наборе (2,5)

Хорошо, я буду выступать в роли школьного учителя и помогу разобраться с вопросом.

Итак, дана функция полезности потребителя, которая описывается уравнением u = x * y, где x и y - это количество двух товаров, которые потребитель потребляет.

Нам нужно найти норму замещения в наборе (2,5). Норма замещения - это отношение изменения количества товара x к изменению количества товара y, при постоянной полезности. В математической форме это записывается как:

MRSxy = ∆x/∆y

Для того, чтобы найти норму замещения, нам нужно взять частные производные функции полезности по x и y и затем подставить значения x = 2 и y = 5.

Дифференцируем функцию полезности. Из уравнения u = x * y получаем:

∂u/∂x = y
∂u/∂y = x

Теперь подставим значения x = 2 и y = 5 в эти уравнения:

∂u/∂x = 5
∂u/∂y = 2

Таким образом, норма замещения в наборе (2,5) равна:

MRSxy = ∆x/∆y = (∂u/∂x) / (∂u/∂y) = 5 / 2 = 2.5

Итак, норма замещения в данном наборе равна 2.5. Это означает, что потребитель готов заменить 2.5 единиц товара y на 1 единицу товара x, чтобы сохранить свою полезность на постоянном уровне.

Надеюсь, эта информация понятна и поможет вам разобраться с вопросом! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.