Домашние хозяйства потребляют 30 ед. благ независимо от величины получаемого дохода и 80% располагаемого дохода. Предприниматели инвестируют 70 ед., а государство закупает 60 ед. блага. Доходы государственного бюджета формируются за счет 25%-ного подоходного налога; из государственного бюджета домашние хозяйства получают 50 ед. блага в виде социальных пособий. Определить разность между доходами и расходами государства.​

Для решения этой задачи сначала определим доходы государства:

Домашние хозяйства потребляют 30 ед. благ независимо от величины получаемого дохода и 80% располагаемого дохода. То есть, государство заплатит им 80% от своих доходов. Тогда доходы государства, используемые на выполнение этих услуг, могут быть вычислены следующим образом: 30 благ = 0,8x, где х - это располагаемый доход государства.
Это уравнение можно решить, разделив обе части на 0,8:
30 благ / 0,8 = х
37,5 = х

Таким образом, располагаемый доход государства (x) равен 37,5 ед. блага.

Предприниматели инвестируют 70 ед. блага. Это их расходы, но они также являются доходами государства, поэтому мы можем добавить эту сумму к общим доходам государства:
37,5 + 70 = 107,5

Следующий шаг - определить доходы государства от подоходного налога. Условие говорит нам, что доходы государства формируются за счет 25%-ного подоходного налога. Таким образом, доходы от подоходного налога будут составлять 25% от общего дохода государства:
0,25 * 107,5 = 26,875

Теперь мы знаем, что доходы государства от подоходного налога равны 26,875 ед. блага.

Домашние хозяйства также получают 50 ед. блага в виде социальных пособий из государственного бюджета. Это также будет учитываться в доходах, поэтому мы можем добавить это значение к общим доходам государства:
26,875 + 50 = 76,875

Таким образом, общие доходы государства составляют 76,875 ед. блага.

Теперь нам нужно вычислить разность между доходами и расходами государства. Доходы государства составляют 76,875 ед. блага, а расходы государства мы можем узнать, сложив все известные расходы:
30 (домашние хозяйства) + 70 (предприниматели) + 60 (государство) = 160 ед. блага

Теперь вычтем расходы от доходов, чтобы найти разность:
76,875 - 160 = -83,125

Таким образом, разность между доходами и расходами государства составляет -83,125 ед. блага.
Отрицательное значение разности означает, что расходы государства превышают его доходы на эту сумму.