Визначити світність Полярної зорі, якщо її видима зоряна величина m = +2m і вона знаходиться на відстані 130 пк.

ответ: Светимость Полярной равна  ≈ 2291 Lc.

Объяснение:   Дано:

Видимая звездная величина Полярной  m = + 2m

Расстояние до Полярной    S = 130 пк

Абсолютная звездная величина Солнца Мс = +4,83 m

Светимость Солнца  -  Lс

Найти светимость Полярной  Lп - ?

Светимость звезд принято сравнивать со светимостью Солнца и выражать светимость звезды в светимостях Солнца.  Таким образом, что бы узнать светимость звезды надо найти её абсолютную звездную величину и определить во сколько раз её яркость (блеск) в абсолютной звездной величине отличается от яркости Солнца в абсолютной звездной величине. В общем случае абсолютная звездная величина звезды определяется выражением:

                    М = m + 5 – 5lgS,

здесь m – видимая звездная величина звезды;  

S – расстояние до звезды в парсеках.

 Следовательно, в нашем случае:    Мз = 2 + 5 – 5lg130 =

= 2 + 5 – 5*2,1139 = - 3,5697… ≈ – 3,57 m.

В абсолютной звездной величине яркость звезды больше яркости Солнца в:          Lп/Lc = (100^0,2)^(Мс – Мз) =

= 2,511886…^(4,83 + 3,57) = 2,511886…^8,4 ≈ 2291 раз

.  Следовательно, светимость Полярной составляет ≈ 2291 светимостей Солнца.  Т.е. Lп ≈ 2291 Lc.