В окружность вписан правильный треугольник и около окружности описан правильный треугольник. Найдите отношение площадей этих треугольников.

Очень многим география обязана эллинам, или древним грекам. Этот немногочисленный народ, живший на юге Балканского и Апеннинского п-овов Европы, создал высокую культуру. Самые древние известные нам представления греков о Земле встречаются в поэмах, приписываемых Гомеру, «Одиссее» и «Илиаде» . Эти поэмы передавались из уст в уста, а позднее, в VI в. до н. э. , были записаны. Из этих произведений видно, что греки представляли себе Землю в виде слегка выпуклого диска, напоминающего щит воина. Сушу со всех сторон обтекает река Океан. Над Землей находится медный небосвод, по которому движется Солнце, поднимаясь ежедневно из вод Океана на востоке и погружаясь в них на западе.
Один из греческих философов, по имени Фалес (VI в. до н. э.) , представлял Вселенную в виде жидкой массы, внутри которой находится большой пузырь, имеющий форму полушария. Вогнутая поверхность этого пузыря — небесный свод, а на нижней, плоской поверхности, наподобие пробки, плавает плоская Земля. Нетрудно догадаться, что представление о Земле как о плавающем острове Фалес основывал на том факте, что Греция расположена на многочисленных островах.

Грек Анаксимандр (VI в. до н. э. ) представлял Землю в виде отрезка колонны или цилиндра, на одном из двух оснований которого мы живем. Середину земли занимает суша в виде большого круглого острова — Ойкумены (т. е. населенной Земли) . Ее окружает океан. Внутри Ойкумены находится морской бассейн, делящий ее на две приблизительно равные части: Европу и Азию. Греция же расположена в центре Европы, а город Дельфы — в центре Греции («пуп Земли»). Восход Солнца и других светил на восточной стороне неба, после того как они скрылись за горизонтом на западе, Анаксимандр объяснял движением их по кругу.
Видимый нами небесный свод составляет, по его мнению, половину шара, другое полушарие находится под нашими ногами. Анаксимандр считал, что Земля — центр Вселенной.
Последователи другого греческого ученого — Пифагора — пошли дальше: они признавали, что Земля — шар. Шаровидная форма приписывалась ими не только Земле, но и другим планетам.
Знаменитый ученый древности Аристотель (IV в. до н. э. ) не только принял учение о шарообразности Земли, но и первый научно доказал это. Аристотель считал, что если бы Земля не имела формы шара, то тень, которую она отбрасывает на Луну при ее затмениях, не была бы ограничена дугой окружности.
Новым этапом в развитии науки древних греков было учение выдающегося астронома древнего мира Аристарха Самосского (конец IV — первая половина III в. до н. э.).