1. Математика
  2. 2017 ^2016= последняя цифра

2017 ^2016= последняя цифра равен: а) 9; в) 3; с) 7; д) 1

MrVyacheslav228 MrVyacheslav228    1   09.08.2019 03:30    0

Ответы
Kleira Kleira  04.10.2020 06:29

Как известно, если последовательно возводить натуральное число в натуральные степени, последние цифры будут чередоваться. В данном случае будем рассматривать 2017 в качестве числа, оканчивающегося на 7:

\dots7^1=\ldots7\\\dots7^2=\ldots9\\\dots7^3=\ldots3\\\dots7^4=\ldots1\\\dots7^5=\ldots7\\\dots7^6=\ldots9\\\dots7^7=\ldots3\\\dots7^8=\ldots1

Если число оканчивается на 7 и показатель степени при делении на 4 даёт остаток

1, то число оканчивается на 72, то число оканчивается на 93, то число оканчивается на 30, то число оканчивается на 1

2016 : 4 = 504 (ост. 0). Значит, последняя цифра числа 2017^{2016} равна 1.

ответ: D) 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Вова200711 Вова200711  29.06.2019 03:00
Встаде было 4 барана ягнят в 7 раз больше а овец на 3 меньше чем ягнят. сколько всего баранов ягнят и овец в стаде...
ДарийНикчёмный1 ДарийНикчёмный1  29.06.2019 03:00
Перечерти в тетрадь пирамиду изображенную на рисунке так чтобы грань sbc была . 1 видемой 2 невидемой...
юлия1764 юлия1764  29.06.2019 03:00
Подумай сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 3.5.7...
lizаveta1998 lizаveta1998  29.06.2019 03:00
Какие цифры можно вставить в рамку чтобы получилось верная запись 85 8?...
fa7b3ar fa7b3ar  29.06.2019 03:00
Вмагазин завезли яблоки и груши, причем груши составляли 35% завезенных фруктов.яблок было на 126 кг больше , чем груш. сколько килограммов яблок и груш завезли в магазин?...
Владимир328 Владимир328  29.06.2019 03:00
Виталику надо решить 95 , а мише - 60. виталик ежедневно решает 7 , а миша - 6. через сколько дней у виталика останется вдвое больше нерешенных , чем у миши, если они начали решать...
enotowi4enot enotowi4enot  29.06.2019 03:00
Ермолаев игорь петрович он участвовал в войне?...
adelina2001levchuk adelina2001levchuk  29.06.2019 03:00
4класс. самые большие птицы в мире - это грф и нанду (американский страус). масса грифа достигает 12/100 ц, а масса американского страуса на 38/100 ц больше массы грифа. найди массу...
770glym 770glym  29.06.2019 03:00
Между какими числами, оканчивающимися одним нулем, расположены числа 70000 и 30000?...
bartezfabn bartezfabn  29.06.2019 03:00
На выставку 35 картин . их разместили в нескольких залах , по 7 в каждом . экскурсовод уже провел экскурсию в 3 залах . во скольких залах ему осталось провести экскурсию ?...

Популярные вопросы