В цилиндрическом сосуде под поршнем, площадь которого 10 см2, находится вода при температуре 20 °С, причем поршень касается

Решение к задаче по физике представлено в виде картинки и приложено к ответу

дна сосуда. Площадь поверхности дна сосуда равна 30 см2. Через сколько времени вода начнет кипеть, если на сосуд будет действовать постоянная сила 100 Н?"

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Паскаля, который утверждает, что давление в несжимаемой жидкости передается во все направления с одинаковой силой.

Сначала определим давление, создаваемое поршнем:
P = F/S

Где:
P - давление (в Паскалях)
F - сила (в Ньютонах)
S - площадь (в квадратных метрах)

Зная, что площадь поршня составляет 10 см2 (или 0.001 м2), а сила, действующая на поршень, равна 100 Н, можем выразить давление:


P = 100 Н / 0.001 м2
P = 100 000 Па (Паскалей)


Теперь мы можем определить давление на дно сосуда, используя то же самое давление. Для этого нам необходимо знать, что площадь дна сосуда составляет 30 см2 (или 0.003 м2):


P = 100 000 Па
S = 0.003 м2


Обозначим давление на дно сосуда как P1 и используем формулу:
P1 = F/S


Теперь будем использовать найденное значение давления на дно сосуда для решения задачи.


Кипение воды происходит при температуре, при которой давление пара в равновесии с давлением жидкости равно атмосферному давлению (760 мм рт. ст.). Если давление на дно сосуда превышает 760 мм рт. ст., то вода начинает кипеть.


Теперь рассмотрим, как давление на дно сосуда связано с высотой столба жидкости над ним. Этот связь связана с давлением столба жидкости, которое можно выразить через гравитационное ускорение (g), плотность жидкости (ρ) и высоту столба (h):


P = ρgh


Где:
P - давление (в Паскалях)
ρ - плотность жидкости (в кг/м3)
g - гравитационное ускорение (приближенно равно 9.8 м/с2)
h - высота столба жидкости (в метрах)


Теперь мы можем приравнять давление на дно сосуда (P1), вычисленное ранее, к давлению столба жидкости:


P1 = ρgh


Так как мы знаем, что после начала кипения давление на дно сосуда будет равно 760 мм рт. ст., можем записать:


760 мм рт. ст = ρgh


Раскроем выражение, используя замену атмосферного давления на Паскали и упростим:


(760 мм рт. ст) * (133.3 Па/1 мм рт. ст) = ρ * 9.8 м/с2 * h


101325 Па = ρ * 9.8 м/с2 * h


Теперь найдем плотность воды при температуре 20 °С. Для этого используем таблицу плотности воды в зависимости от температуры (20 °С) и получим значение плотности:


ρ = 998 кг/м3


Теперь можем решить уравнение относительно высоты столба жидкости (h):


101325 Па = 998 кг/м3 * 9.8 м/с2 * h


101325 Па / (998 кг/м3 * 9.8 м/с2) = h


10.27 м = h


Таким образом, чтобы вода начала кипеть, необходимо, чтобы высота столба жидкости превышала 10.27 метров. Ответ: через приблизительно 10.27 метров времени вода начнет кипеть под воздействием силы 100 Н на сосуд.